רוטר - עזרה באינדוקציה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"עזרה באינדוקציה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #15595	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 15595

galkiller
חבר מתאריך 22.3.02
1025 הודעות, דרג אמינות חבר זה

11:47 18.10.09

עזרה באינדוקציה

ערכתי לאחרונה בתאריך 18.10.09 בשעה 11:55 בברכה, galkiller

http://rotter.name/User_files/nor/4adae40349f447d2.jpg
מישהו יכול בבקשה לפתור את האינדוקציה תודה לעוזרים

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
אני אוהב אינדוקציות!!!!	דני15	18.10.09 12:11	1
בדרך אחרת בשביל הכיף האמיתי,	Deuce	18.10.09 12:20	2
תפרט קצת	דני15	18.10.09 12:28	3
מכתב	Deuce	18.10.09 13:12	4
כמה דקות אני מנסה להבין	דני15	18.10.09 15:01	5
חחח עם זה אני מסכים.	Deuce	18.10.09 16:14	6
אתה צודק אבל..	דני15	18.10.09 16:40	7
אני מסכים איתך 100%.	Deuce	18.10.09 16:52	8
מכתב	דני15	18.10.09 16:59	9

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
47437 הודעות, 8 פידבק, -3 נקודות

12:11 18.10.09

1. אני אוהב אינדוקציות!!!!
בתגובה להודעה מספר 0

http://rotter.name/User_files/nor/4adae9d85572a9f1.jpg

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

12:20 18.10.09

2. בדרך אחרת בשביל הכיף האמיתי,
בתגובה להודעה מספר 0

בסוגר הראשון יש לך 2/1, בסוגר השני יש לך 3/4, בסוגר השלישי 4/9 ובאופן כללי בכל סוגר i יש לך (i+1) חלקי i^2.
כלומר מכפלת הסוגריים שווה ל:

מונה:
2 * ... * (n+1) = n! * (n+1)
מכנה:
1^2 * 2^2 * ... * n^2 = (n!)^2

החלוקה נותנת את המבוקש.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
47437 הודעות, 8 פידבק, -3 נקודות

12:28 18.10.09

3. תפרט קצת
בתגובה להודעה מספר 2

את הקשר בין האיברים בהתחלה ראיתי,
לא הבנתי את המשוואות שיצרת.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

13:12 18.10.09

4. מכתב
בתגובה להודעה מספר 3

אם ראית את הקשר, כלומר אם נמספר את הסוגריים משמאל לימין אז בסוגר i נקבל שהוא שווה ל-[(i+1) חלקי i^2] אז מפה זה דיי פשוט. יש לך n סוגריים, בסוגר הראשון יש לך במונה 2, בסוגר השני במונה 3 בסוגר ה-i יש לך i+1, ... , בסוגר ה-nי יש לך n+1, כלומר סה"כ יש לך (n+1)! אם אתה מכפיל את הגורמים.
לגבי המכנה מתקיים דבר דומה:
בסוגר הראשון יש לך 1 בריבוע, בשני 2 בריבוע , ... , ב-nי יש לך n בריבוע. סה"כ אם כופלים מקבלים n!^2.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
47437 הודעות, 8 פידבק, -3 נקודות

15:01 18.10.09

5. כמה דקות אני מנסה להבין
בתגובה להודעה מספר 4

אבל אסור לסבך מורים,
סיבוך בתרגיל פעם עלה לי ב-20 נקודות במבחן, התשובה שלי הייתה נכונה, אבל המורה בשביל הכבוד שלה או סתם כי היא סתומה לא וויתרה. עדיף לפתור בדרך טריוויאלית וקונבנציונלית, לפחות בתיכון.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

16:14 18.10.09

6. חחח עם זה אני מסכים.
בתגובה להודעה מספר 5

לא יפה לזלזל במורים בתיכון, אבל פעם שאלתי את המורה שלי שאלה יחסית יפה שעלתה לי בראש והיא האם יש דרך מתמטית לפתרון משוואה מהצורה:
x^x = a

כאשר a קבוע כלשהו.
מרוב בילבול היא גזרה את שני האגפים :|

גם בבגרות פתרתי בדרך אחרת אבל העדפתי לרשום באינדוקציה.
עם זאת - אני מאוד מעודד לפתור בדרך אחרת וממליץ לכולם לחשוב על דרכים מגוונות לפתרון זהויות בדרך אחרת.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
47437 הודעות, 8 פידבק, -3 נקודות

16:40 18.10.09

7. אתה צודק אבל..
בתגובה להודעה מספר 6

אם זה מתחכם יותר מדי עדיף להימנע. עם המורה שלך מילא תוכל להתווכח, ובבגרות? אחרי זה לך תערער.
בתיכון עדיף לפתור בשיטות קונבציונליות ומקובלות , ואם בחרת לסטות קצת- אז כדאי להסביר מילולית.
מורים וכמובן בלי להכליל, הם לא האנשים הכי חכמים. במקרה הטוב(ואני שמח שיש כאלה), הם יודו בטעות וידעו לתקנה, במקרה אחר(וגם ראיתי) הם פשוט יתנערו ויגידו "לא צריך להתעסק בשטויות, זו הדרך פותרים ככה וזהו".
חשוב וכדאי לפתור בדרכים שונות, אבל רצוי להימנע מדרך מתוחכמת מדי שלא הוצגה בכיתה ויש חשד שבודק המבחן עלול להתבלבל ולהוריד נקודות. (פעם תחכום עודף עלה לי ב-20 נקודות למרות שצדקתי ובדקתי את זה 800 פעם אחר כך).
תיכון זה תיכון, מה לעשות, בסוף רוב הנבחנים התיכוניסטים צריכים את הציון. אני מאלה שחושבים שצריך להיות קו ישר שמחבר בין תיכון ולימודים גבוהים. חבל לכולנו שזה לא קרוב בכלל.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

16:52 18.10.09

8. אני מסכים איתך 100%.
בתגובה להודעה מספר 7

אבל מוח לצערנו הולך ומזדקן והנעורים זה הזמן הכי טוב לפתח אותו. ואני מדבר כבר על תקופת התיכון אם אפשר, כי אח"כ קשה יותר לקלוט דברים.
צריך בתיכון לתת למורים מה שהם מבקשים ובד"כ זה קו בנאלי וטכני, אך מומלץ מאוד בינך לבין עצמך לנסות קצת יותר: להבין יותר לעומק, לאתגר את עצמך בדרכים פחות קונבנציונליות. ואגב - מעבר לעובדה שזה מפתח את היצירתיות שלך זה גם עוזר לך להבין יותר את התמונה הכללית.
לכן הרבה פעמים בפורום אני מוסיף דרך יצירתית יותר כדי שיראו שאפשר לעשות דברים בצורה קצת יותר יצירתית. במבחן תרשמו ישר ולעניין.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
47437 הודעות, 8 פידבק, -3 נקודות

16:59 18.10.09

9. מכתב
בתגובה להודעה מספר 8

מוח אכן מזדקן אבל מורה שמשופשף במקצוע שלו, צריך להכיר את כל הכיוונים האפשריים גם בגיל 50 (אם הוא פיתח את המוח שלו בנעוריו...).
ברור שמומלץ לראות את כל הצדדים. אפילו ספרי תיכון, של בני גורן למשל, שהם כולה ברמה של תיכון, מפרטים את רוב הדרכים האפשרויות לפתרונות והוכחות לכל דבר. אף אחד לא מעיין באותם הסברים, והם לא באים לידי ביטוי בחדרי הלימוד. זאת אומרת, אפילו בין הספרות התיכונית לבין ההוראה התיכונית קיים פער.
גם במבחן יצירתיות לא מזיקה יותר מדי אבל צריך לשמור על גבול הטעם הטוב, ובמקרה של ספק אפשר להסביר מילולית כל פרט ופרט.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד