למשל,
196 מתחלק ב-14. גורמים ראשוניים {7,2}
ולכן ניתן להסיק בוודאות שגם השורש שלו (14) מתחלק באותו מספר...

אבל,
196 מתחלק גם ב-28. גורמים ראשוניים {2,2,7}
ולכן לא ניתן להסיק שהשורש מתחלק באותו מספר כמו הריבוע.

ובעצם כל מספר שמורכב מגורמים ראשוניים כלשהם:
למשל נניח מספר A שהגורמים הראשוניים שלו הם:
{a,b,c}
אז הגורמים הראשוניים של A^2 יהיו:
{a,a,b,b,c,c}

או בצורה אחרת קצת יותר מובנת:

A = a*b*c

A^2 = (a*b*c)^2
= a^2*b^2*c^2
= a*a*b*b*c*c

ולכן, אם נגיד ש-A^2 מתחלק ב-a*b
אז נדע בוודאות שגם A מתחלק במספר a*b