w2 = -1+sqrt(3)i ומכיוון שאם x שורש אז גם צמוד x שורש אז:
w3 = -1-sqrt(3)i לכן הפולינום מתחלק ב-:
(x - w2)(x-w3) = x^2 - 2x + 4.
אז תבצע חילוק פולינומים ותמצא את w1 ויש לך את כל מה שאתה צריך כדי לפתור את השאלה.לגבי שאלה 3,
נניח Zo פתרון אז מתקיים ש:
2|zo|^4 = 3|z0 adjoint| = 3|z0|
|z0| = 1.5
Or
|z0| = 0
כלומר כל פתרון של המשוואה הוא עם מודול גדול מ-1 למעט הפתרון z = 0. צריך למעשה לבדוק פשוט כמה פתרונות יש למשוואה. אז נסמן z = re^it ונקבל ש:
2r^4e^(4it) = 3re^(-it) (2/3)r^3e^(5it) = 1
-->
(2/3)r^3 = 1
r^3 = 1.5 --> לא מעניין ממש לפתרון
5t = 2pik
t = 2/5 * pik
טוב הרבה חפירה הייתה פה ... ניתן לראות שעבור k = 0,1,2,3,4 יש לנו פתרון ועבור k=5 אנחנו מסיימים מחזור ומתחילים מחזור חדש. לכן יש 5 פתרונות.
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
