רוטר - שאלה לגבי הגדרה של התכנסות של סדרה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה לגבי הגדרה של התכנסות של סדרה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #15831	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 15831

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

16:56 25.12.09

שאלה לגבי הגדרה של התכנסות של סדרה

אם אומרים לי שסדרה מתכנסת במובן הרחב,
האם זה אומר שהגבול שלה בהכרח +-אינסוף?
או שיכול להיות שהגבול סופי?
תודה..

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
סדרה שמתכנסת במובן הרחב מתכנסת לפלוס או מינוס אינסוף.	Deuce	25.12.09 17:34	1
סידרה שמתכנס במובנת הצר מתכנסת גם במובן הרחב	Yoni	26.12.09 17:43	2
מכתב	Deuce	27.12.09 03:29	3
תודה	D-KinG	28.12.09 16:31	4
אחרי בירור עם המתרגל שלי אתה טועה...	D-KinG	06.01.10 18:09	5
כמו שאמרתי, בסופו של דבר זה עניין של הגדרה.	Deuce	06.01.10 22:59	6

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

17:34 25.12.09

1. סדרה שמתכנסת במובן הרחב מתכנסת לפלוס או מינוס אינסוף.
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

17:43 26.12.09

2. סידרה שמתכנס במובנת הצר מתכנסת גם במובן הרחב
בתגובה להודעה מספר 1

לפחות כך אני זוכר את ההגדרה.
ובמקרה של הבחור ששאל, זה יהיה בדיוק ההפך ממה שאמרת.

אני לא אתווכח, כי אני לא בטוח ב100 אחוז, אבל למיטב זכרוני, כשאומרים שסדרה מתכנסת במובן הרחב זה אומר שהיא מתכנסת לערך סופי כלשהו או לאינסוף.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

03:29 27.12.09

3. מכתב
בתגובה להודעה מספר 2

When I teaching students or checking Hedva1 submitted homeworks, I refer to this definition as if it diverges to Inf(Or -Inf).
Anyway, it does a matter of definition because I don't think it's a formal notation in math, though I think it is more natural to define it as written by me.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

16:31 28.12.09

4. תודה
בתגובה להודעה מספר 3

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

18:09 06.01.10

5. אחרי בירור עם המתרגל שלי אתה טועה...
בתגובה להודעה מספר 3

הוא אמר שאם נתון לי שסדרה מתכנסת במובן הרחב אז יכול להיות שהגבול שלה הוא גם סופי.
זה לא אומר שסדרה שמתכנסת במובן הרחב מתכנסת, זה פשוט עניין של הגדרה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

22:59 06.01.10

6. כמו שאמרתי, בסופו של דבר זה עניין של הגדרה.
בתגובה להודעה מספר 5

אין formal notation, כי זה חומר יחסית בסיסי. בת"א מגדירים את זה כמו שאני אמרתי, כל מקום וההתייחסות שלו.

כהערת אגב אם תמשיך למתמטיקה גבוהה אז מדברים על גבולות מעל התחום שאתה נמצא בו. למשל במרוכבות מרחיבים את C ל-C* ובונים את ספירת ריימן, וכך אם מקבלים גבול שהוא אינסופי, אז הוא אוטומתי שייך לתחום.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד