את האי-שיוויונים הצלחתי כולם אבל בבעיות קיצון אני
פשוט לא הצלחתי שום תרגיל!

המורה נתנה את הפתרונות ולא הגעתי לאף אחד מהם.

אני ירגיש מטומטם לתת פה את כל התרגילים אחד אחד ואולי
אני רק צריך מישהו שיסביר לי את העקרונות בלבד.
אז אם יש מישהו שיכול לעזור לי לפחות בחלק מן השאלות
אני יודה לו אם יגיב לאשכול זה.

נתחיל מזה: בגרף יש נקודת קיצון כאשר הנגזרת ב-X1=0 זאת אומרת
אם יש לך פונקציה Y=3X^2+5X+4 אז הנגזרת היא Y'=6X+5 ויש נקודת קיצון X=-5/6.

עכשיו לחלק הבא, איך אתה יודע איזה סוג של נקודת קיצון מצאת(מינ' מקס' או נקודת פיתול?

אז יש שתי דרכים:

1. אתה עושה נגזרת שניה(נגזרת על הנגזרת)
אם באותה נקודה הנגזרת השניה היא אפס אז ישנה נקודת פיתול
אם שלילית אז יש מקסימום
ואם חיובית יש מינימום

2. תעשה טבלה כזאת:
http://n.rotter.net/User_files/nor/40310c7f36457349.jpg

טבלה כזאת תתאים לכמות נקודות הקיצון, ואת האיקסים תסדר לפני גודל.