שני רוכבי אופניים נסעו זה לקראת זה, אחד מA לB במהירות 10 קמש, והשני שיצא שעה אחריו מB- לA במהירות 12 קמש. הם נפגשו והמשיכו בדרכם. הראשון עבר את המרחק מנקודת הפגישה עד לB ב28 דקות פחות מאשר השני עבר את המרחק מנקודת הפגישה עד ל-A. מצא את המרחק מA לB.

רוכב אופניים אחד יצא בשעה 6:00 מטבריה לחיפה, מרחק של 72 קמ. רוכב אופניים שני שמהירותו גדולה ב3 קמש מזו של הראשון יצא בשעה 6:30 גם הוא מטבריה לחיפה. הרוכב השני השיג את הרוכב הראשון לפני הגיעו לחיפה ושעה וחצי לאחר מכן הגיע לחיפה. מצא את המהירויות של הרוכבים.

אני חייב את דרכי הפיתרון לעוד כמה שעות!

(v*t= (v-10)*(t+0.25
(v*t=(v-15)*(t+0.4

=>
0.25v -10t =2.5
0.4v -15v =6

זמן של רוכב שני מנקודת המפגש עד A :
10t/12
הסבר : המרחק הוא 10t , והמהירות היא 12km/h

נציב:
אחד מA לB במהירות 10 קמש, והשני שיצא שעה אחריו מB- לA במהירות 12 קמש:
AB= 10t+12(t-1)=22t-12

ראשון עבר את המרחק מנקודת הפגישה עד לB ב28 דקות פחות מאשר השני עבר את המרחק מנקודת הפגישה עד ל-A:
AB=(10t/12 -28/60)*10+10t

משתי המשוואות מקבלים : t=2 h
AB =32 km

(vt=(v+3)*(t-0.5

=>
t=v/6+1/2

ושעה וחצי לאחר מכן הגיע לחיפה:
72=(vt+3/2(v+3
מציבים את t שקבלנו, ומקבלים : v^2+ 12v- 405=0