בשביל ששני המשיקים יהיו מאונכים, המכפלה של השיפועים שלהם
חייבת להיות -1.y=A*x+B
y=C*x+D
A*C=-1
הישרים נפגשים על ציר y ומכאן נקודת חיתוך שלהם עם ציר y זהה
ומכאן B=D.
נותרנו עם שני דרגות חופש, נוסיף את העובדה שהם משיקים לפרבולה:
השיפוע של משיק לפרבולה הנדונה, זה בדיוק לגזור אותה:
y`=-0.5x
מכאן נקודת החיתוך שלהם עם הפרבולה היא:
X1=-2A
X2=-2C
Y1=-2A*A+B=-0.25*(-2A)^2
Y2=-2C*C+D=-0.25*(-2C)^2
יש לנו 4 משוואות ו4 נעלמים ABCD אפשר לפתור.
אבל לצורך פשטות נכניס שיקולי סימטריה ונאמר שX1=-X2
מכאן A=-C יחד עם הידע על מכפלתם זה גורר:
A=1
C=-1
D=B=2*A*A=1
הישרים: y=-x+1
y=x+1
DRYICE