רוטר - חידה רבותיי, חידה!

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"חידה רבותיי, חידה!"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #21187	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 21187

Bar

חבר מתאריך 24.3.02
24027 הודעות, 7 פידבק

10:15 13.04.15

חידה רבותיי, חידה!

אתמול בסוף ההרצאה בחדו״א 2, המרצה זרק לנו שאלה לחשוב עליה...
אני לא יודע כמה היא קשורה לחדו״א 2, נראית לי יותר לוגית מאשר כל דבר אחר.
http://rotter.name/User_files/nor/552b6c8255bc2d34.jpg
אז כמו שרשום בתמונה....
מדובר בטבלה 8x8, שהמספר בכל משבצת הוא הממוצע של המספרים במשבצות הסמוכים לו מלמעלה, למטה, שמאל וימין.
צריך להוכיח שהדרך היחידה להרכיב כזו טבלה היא רק אם כל המשבצות יכילו את אותו מספר.

תשובה אין לי כרגע. אני מניח שהמרצה ישאל אם מישהו פתר את זה שבוע הבא.

He who makes a beast out of himself,
gets rid of the pain of being a man.

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
תשובה	Michoo	16.04.15 18:02	1
יפה מאוד :)	Bar	17.04.15 10:36	2

Michoo
חבר מתאריך 13.4.03
1760 הודעות

18:02 16.04.15

1. תשובה
בתגובה להודעה מספר 0

נניח בשלילה שהצלחנו למלא את הטבלה ע"י מספרים שונים (לא כולם מכילים אותו מספר)
אם כך קיים מקסימום כלשהו בכל המצטריצה, נסמנו M
בהתאם ל-2 ההנחות האלה, נחפש סביבה בה ישנו המקסימום M וערכים קטנים ממנו מסביבו (לא משנה אם הוא איבר מהסוג a,b,c כמו בתמונה)

עכשיו עפ"י תנאי השאלה, M הוא הממוצע של הסובבים אותו, וגם המקסימום, וזאת סתירה
(כי ממוצע הוא בין המינימום למקסימום, והאפשרות היחידה שממוצע יהיה מקסימום הוא אם כל האיברים שווים למקסימום)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bar

חבר מתאריך 24.3.02
24027 הודעות, 7 פידבק

10:36 17.04.15

2. יפה מאוד :)
בתגובה להודעה מספר 1

He who makes a beast out of himself,
gets rid of the pain of being a man.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד