רוטר - שאלה בנושא אינטגרל לא אמיתי..

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה בנושא אינטגרל לא אמיתי.."

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #10032	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 10032

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

21:04 09.03.10

שאלה בנושא אינטגרל לא אמיתי..

האינטגרל הבא מתבדר או מתכנס?

(xdx)/(x^4+8)^(1/2)
גבול עליון 0
גבול תחתון מינוס אינסוף
שיהיה יותר קל הבין...
האינטגרל עצמו זה דיקס דיאקס חלקי שורש של איקס ברביעית פלוס 8
גבול עליון של האינטגרל הוא 0 גבול תחתון הוא -אינסוף
יצא לי שהוא מתבדר.. עשיתי את זה על ידי זה שלחקתי את האינטגרל שיותר גדול ממנו.. לקחתי את

(xdx)/(sqrt(x^4))
והראתי שהוא יוצא לי מתבדר זה נכון?<

תודה מראש.

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
ההיגיון לא נכון	Yoni	09.03.10 21:15	1
צודק.	Yariv-H	09.03.10 21:26	2
מכתב	Deuce	09.03.10 22:40	3
תודה רבה !	Yariv-H	10.03.10 09:09	4
make a wild guest :)	Deuce	10.03.10 15:56	5
חחח מוזר למה השם שלו יוני? =]	Yariv-H	11.03.10 17:41	6
אני אוהב מסתורין :)	Yoni	11.03.10 18:55	7

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה

21:15 09.03.10

1. ההיגיון לא נכון
בתגובה להודעה מספר 0

אם אתה רוצה להראות שגבול של סדרה מסויימת הוא אינסוף, אתה לא יכול להראות פשוט שסדרה גדולה יותר שואפת לאינסוף. אתה צריך להראות שסדרה קטנה יותר שואפת לאינסוף.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

21:26 09.03.10

2. צודק.
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:40 09.03.10

3. מכתב
בתגובה להודעה מספר 0

נסה להעריך את הביטוי.
השורש שם זה בערך x^2 ולכן כל הביטוי מתנהג בערך כמו אחד חלקי x שמתבדר.
השלב הבא להראות למשל שאכן (אם נסמן את הפונקציה עליה אנו עושים אינטגרל ב-f) הגבול של f/x הוא סופי גדול מ-0 (זה ייצא). לכן האינטגרלים מתכנסים ומתבדרים יחדיו.
לסיכום מכיוון שאינטגרל של x^-1 מתבדר, כך גם האינטגרל של הפונקציה.
בהקשר לדבריו של אלכס:
למה מה שאני אמרתי בסדר ומה שאתה אמרת לא?
אתה התייחסת למשהו ש"סתם" גדול יותר. יכולת גם לקחת אינטגרל על x^100 שהוא מתבדר. הנימוק הנכון שהפונקציה מתנהגות אסימפטוטית אותו הדבר (הגבול שלהן הוא סופי) ולכן זה בסדר.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

09:09 10.03.10

4. תודה רבה !
בתגובה להודעה מספר 3

נ.ב
מיזה אלכס? ואיפה הוא הגיב ?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

15:56 10.03.10

5. make a wild guest :)
בתגובה להודעה מספר 4

הוא הגיב פה ואני לא אלכס

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

17:41 11.03.10

6. חחח מוזר למה השם שלו יוני? =]
בתגובה להודעה מספר 5

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה

18:55 11.03.10

7. אני אוהב מסתורין :)
בתגובה להודעה מספר 6

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד