ABA


"שאלה בסיסית באלגברה לינארית"
גירסת הדפסה        
קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #10627 מנהל    סגן המנהל    מפקח   Winner    צל"ש   מומחה  
אשכול מספר 10627
TYSON 
חבר מתאריך 17.9.08
8384 הודעות
   16:56   12.11.10   
אל הפורום  
  שאלה בסיסית באלגברה לינארית  
 
   השאלה הראשונה פה
מה אומר ש
V
=
1,0 (בסוגריים מרובעים?
שV הוא מרחב וקטורי שמכיל בתוכו את כל הפונקציות הרציפות מ0 עד 1?
איך נגשים לפתרון שאלה כזאת? אין לי אפילו כוון אני מיואש
אני יודע שפונקציות כן שומרות על העקרונות של השדות (כפל וחיבור וכל מה שצריך)
והבנתי שאני צריך להראות שהפעולה שהמציאו לי
שזה בעצם מין פעולה ממוצאת על G ואחרי זה כפול t. שהתשובה שלו זה הדרגה הגדולה מבין פונקציות g או t

אבל איך אני מוכיח? לא הבנתי איך אני משתמש בנתון הזה של הפונקציה הרציפה


http://img293.imageshack.us/img293/498/21058519.jpg


                                שתף        
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

  האשכול     מחבר     תאריך כתיבה     מספר  
  את השאלה הבנת נכון Yoni 12.11.10 17:09 1
     קודם כל תודה. אבל איך אני בודק אותן? TYSON  12.11.10 18:22 2
         בשאלה 14 אתה צריך להוכיח שכל האקסיומות DerExploizer 12.11.10 22:04 3
             תודה TYSON  13.11.10 05:06 4
  מכתב Deuce  13.11.10 13:56 5
     שוב תודה! TYSON  13.11.10 22:39 6
         אתה עובד עם הגדרה של רציפות. Deuce  14.11.10 11:35 7

       
Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות
   17:09   12.11.10   
אל הפורום  
  1. את השאלה הבנת נכון  
בתגובה להודעה מספר 0
 
כדי להוכיח מרחב וקטורי אתה פשוט בודק את כל הדרישות.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
TYSON 
חבר מתאריך 17.9.08
8384 הודעות
   18:22   12.11.10   
אל הפורום  
  2. קודם כל תודה. אבל איך אני בודק אותן?  
בתגובה להודעה מספר 1
 
   כאילו אני יודע מה לבדוק
אני לא יודע את מה לבדוק

למשל בשדות (סקלרים לדוגמא) אז ידעתי לבדוק כי אמרו לי שהאיברים בשדה נראים
a+bX+cY
וכו' וכו' וכו'

אז הצבתי בנוסחאות איברים שונים מאותו קבוצה ובדקתי שהכל מתקיים באמת


אבל עכשיו מה אני מציב? לא הבנתי מה החומר גלם שלי כדי לבדוק אם הכל מתקיים

כאילו בנתון הזה שV שווה ל0,1 (בסוגריים מרובעים)
אני לא ממש יודע להשתמש בו
איך אני הופך אותו לפנוקציה כלשהי? ממציא פונקציות רציפות מ0 עד 1?


שוב תודה


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
DerExploizer

   22:04   12.11.10   
אל הפורום  
  3. בשאלה 14 אתה צריך להוכיח שכל האקסיומות  
בתגובה להודעה מספר 2
 
   של שדה מתקיימות ביחס לפעולות החיבור הרגיל והכפל בסקלר, הכי חשוב
זה סגירות לחיבור, סגירות לכפל בסקלר קיום איבר 0, קיום איבר נגדי
וקיום איבר הופכי ביחס לכפל בסקלר. אבל מן הסתם ת'צריך להוכיח את כולם.

בשאלה השניה אני אתן לך טיפ. בשדה Z2 מתקיים 1+1=0. 1 הוא הנגדי
של עצמו.

בהצלחה


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
TYSON 
חבר מתאריך 17.9.08
8384 הודעות
   05:06   13.11.10   
אל הפורום  
  4. תודה  
בתגובה להודעה מספר 3
 
   אבל לא הבנת את הבעיה שלי עם שאלה 14
אני יודע שזה מה שאני צריך לעשות
אני לא יודע איך לעשות את זה
בשדות סקלרים זה לא היה בעיה כי ידעתי איך האיברים נראים
הייתי מציב וזהו
פה כשזה פונקציה... מה אני מציב? אתה יכול לתת לי דוגמא להוכחה של הסעיף הכי קצר? כדי שאני אבין זה לא ברור לי... אני די לומד לבד כרגע


ותודה על הטיפ של השאלה השניה אני אנסה


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות
   13:56   13.11.10   
אל הפורום  
  5. מכתב  
בתגובה להודעה מספר 0
 
V כאמור כל הפונקציות הרציפות מ-[0,1] ל-R.

הסקלרים שלך הם R, פעולת החיבור שלך היא ! ופעולת הכפל היא הכפל הרגיל.

שים לב שאכן כפל בסקלר מחזיר פונקציה (a*f) וחיבור מחזיר אף הוא פונקציה (max f,g).

סה"כ רוב האקסיומות טריוויאליות.
אם f רציפה על [0,1] אז af היא גם פונקציה רציפה.
אם f, g רציפות על [0,1] אז max(f,g) היא פונקציה רציפה על [0,1] - את זה אתה צריך להוכיח.

כל שאר הפעולות יחסית מיידיות.






                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
TYSON 
חבר מתאריך 17.9.08
8384 הודעות
   22:39   13.11.10   
אל הפורום  
  6. שוב תודה!  
בתגובה להודעה מספר 5
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 13.11.10 בשעה 22:50 בברכה, TYSON
 

אבל אני תקוע בשלב בסיסי יותר
אמור להיות משהו פשוט מאוד
אתה אומר שהפונקציות טריוויאליות
אבל איזה פוקנציות?
אתם מצליחים להבין למה אני מתכוון?
חסר לי ידע בסיסי
בחיים לא ראיתי תרגיל כזה פתור

לא אמורים לתת לי פנוקציה
נגיד
f(x)=2x+17x^2
בלה בלה
ואז אני בודק את הכל?
(אני מבין שזה לא ככה... אבל תנסו להבין למה אני מתכוון)

בשדות
ידעתי איך האיברים שלי נראים אז לא היה לי בעיה לעבור סעיף סעיף
נגיד אמרו לי שיש לי שדה שהאיברים שם נראים
http://rotter.name/User_files/nor/4cdef1c641b68a15.jpg

אז ידעתי למשל איפה שצריך לבדוק


a+b=0

(a+b2^1/2)+(c+d2^1/2) = 0


עכשיו אני לא יודע איך האיברים נראים
איך הפונקציה נראת... מה לבדוק הכוונה
מה אני מציב בנוסחא?

אני יודע שבמכינה הגיונית פונקציה רציפה ועוד פונקציה רציפה תמיד תהיה פונקציה רציפה
אבל איך רושמים את זה?


שוב תודה על העזרה שלכם... מקווה שעכשיו אני יותר ברור

או אם למישהו יש תרגיל דומה פתור שהוא ראה באינטרנט או משהו
אני אשמח לראות את התשובה כדי ללמוד ממנה



                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות
   11:35   14.11.10   
אל הפורום  
  7. אתה עובד עם הגדרה של רציפות.  
בתגובה להודעה מספר 6
 
פונקציה רציפה בנק' x0 אם לכל e > 0 קיים d כך ש-|x-x0| קטן מ-d גורר |fx - fx0| קטן מ-e.
פונקציה רציפה בקטע [a,b] אם היא רציפה בכל נק' בקטע.

אז איך למשל מוכיחים ש-af רציפה (באשר a סקלר ו-f פונקציה רציפה)?
- תהא f רציפה שייכת ל-V ויהי a e R.
- נראה שהפונקציה af רציפה בכל נק' x0 e R:
-- יהי e > 0 אז (מרציפות f) קיים d ש-|x-x0| קטן מ-d גורר |fx - fx0| קטן מ-e/a (לכל אפסילון קיים בפרט לאפסילון שהוא e/a).
-- נקבל:

|af(x) - af(x0)| = a|(f(x) - f(x0)| < a * e/a = e

כנדרש.


זאת אמנם הוכחה ובכוונה נכנסתי לפרטים, אני מקווה שהבנת.






                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

תגובה מהירה  למכתב מספר: 
 
___________________________________________________________________

___________________________________________________________________
למנהלים:  נעל | תייק בארכיון | מחק | העבר לפורום אחר | מחק תגובות | עגן אשכול
       



© כל הזכויות שמורות ל-רוטר.נט בע"מ rotter.net