רוטר - שאלה באי שיוויונים שצריך להוכיח באינדוקציה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה באי שיוויונים שצריך להוכיח באינדוקציה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #10667	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 10667

zonda
חבר מתאריך 19.9.08
1402 הודעות

04:31 14.12.10

שאלה באי שיוויונים שצריך להוכיח באינדוקציה

ערכתי לאחרונה בתאריך 14.12.10 בשעה 04:34 בברכה, zonda

2 בחזקת N <=N בחזקת 3
n>=10

תודה

כי סקולס הוא גאון.

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
מה הבעיה?	Zippo	14.12.10 07:52	1
אתה יכול להמשיך להראות את האינדוקציה השניה גם?	zonda	14.12.10 19:16	3
טוב.	Yariv-H	14.12.10 07:54	2
תודה	zonda	14.12.10 19:33	4

Zippo
חבר מתאריך 26.5.02
7921 הודעות

07:52 14.12.10

1. מה הבעיה?
בתגובה להודעה מספר 0

הבסיס מתקיים, כי 2 בחזקת 10 זה 1024. ו-10 בשלישית זה 1000.
תניח שזה מתקיים לכל n>10, ותוכיח עבור n+1
2 בחזקת n+1 זה פעמיים 2 בחזקת n
n+1 בחזקת 3 זה לפי הבינום של ניוטון:
n^3 + 3n^2 + 3n + 1
ע"פ הנחת האינדוקציה אנחנו יודעים ש-2 בחזקת n גדול מ- n^3
נשאר להוכיח ש:
2 בחזקת n גדול מ: 3n^2 + 3n + 1
עבור n>=10.
אתה יכול לעשות עוד אינדוקציה כדי להוכיח את זה...
בהצלחה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

zonda
חבר מתאריך 19.9.08
1402 הודעות

19:16 14.12.10

3. אתה יכול להמשיך להראות את האינדוקציה השניה גם?
בתגובה להודעה מספר 1

ואפשר מהמשוואה האחרונה להוכיח בלי אינדוקציה?

כי סקולס הוא גאון.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק

07:54 14.12.10

2. טוב.
בתגובה להודעה מספר 0

במידה ואתה צריך להוכיח ע"י אינדוקציה צריך ליצור הנחת אינדוקציה ובמידדה וההחנה שלך נכונה , אתה בונה עליה את ההוכחה.

תציב N=10 , תבודק האם התנאי מתקיים , במידה וכן .
אתה יוצר משוואה חדשה N=K
שגם שם התנאי שלך יתקיים מין הסתם.
לאחר מכן אתה בונה משווה של
N=K+1
ושם אתה צריך לפתח את כול אחד מהצצדים בנפרד אלגברית , או להגיע מצב אחד לצד שני .
במקרה שלך שזה אי שיווניים אתה צריך ע"י שימוש בהנחת האינדוציה ליצור אי שיוון חזק יותר שיקיים את ההנחה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

zonda
חבר מתאריך 19.9.08
1402 הודעות

19:33 14.12.10

4. תודה
בתגובה להודעה מספר 2

כי סקולס הוא גאון.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד