לכל פונקציה יש תחום, טווח ותמונה.
התחום של הפונקציה הוא קבוצת ערכי x שהפונקציה יכולה לקבל.
הטווח של הפונקציה הוא קבוצת ערכי y שהפונקציה יכול לקבל.
התמונה של הפונקציה הוא תת קבוצה של הטווח והוא קבוצת ערכי y שהפונקציה אכן מקבלת.

דוגמה:
f: R -> R
פונקציה עם תחום ממשי וטווח ממשי.
f(x) = 1
התמונה של הפונקציה היא 1 כי כל הערכים נשלחים ל-1.
f(x) = x^2
התמונה של הפונקציה היא הקטע [0, Inf), דהיינו כל המספרים האי שליליים.

אין שום קשר בין תמונה של פונקציה להיותה חח"ע, על או הפיכה. לכל פונקציה יש תמונה ובשתי הדוגמאות שהראיתי הפונקציה אינה חח"ע ואינה על.

מה שכן, כאשר מגדירים פונקציה מתחום A ל-B כאשר B הוא התמונה של הפונקציה (שזה קבוצת הערכים שנשלחים מקבוצת A), אז מן הסתם הפונקציה היא על (תמיד פונקציה היא על התמונה שלה).

אחרי כל ההגדרות נפתור את א':
ת.ה x <> 4
כדי להוכיח חח"ע ניקח שני ערכים x0,x1 המקיימים f(x0)=f(x1) ונוכיח ש-x0=x1. כופלים באלכסון ומקבלים שאכן x0=x1. מכיוון ש-F חח"ע ו-F מ-A לתמונה של A אז היא על, כלומר היא הפיכה (זה נכון לכל הסעיפים כאשר f חח"ע).
נותר לראות מה התמונה של A ומה הפונקציה ההפיכה:
במקרה שלנו זה פשוט, ניקח y ונקבל ש-:

ננסה גם את סעיף ב' כי סעיף א' היה מעט קל.
חח"ע: