וזה השאלת אתגר שקיבלנו שצריך להוכיח שזאת פונקציה חד חד ערכית :http://rotter.name/User_files/nor/50885f0d04bfced0.jpg
תודה רבה למי שינסה לפתור זה רמת קושי קצת גבוהה .
http://up352.siz.co.il/up2/jz1zege5mezj.jpg
וסתם משהו שהפריע לי במה שרשמתy זה מספר, לא פונקציהאין משמעות ל - (y(x
אם y היא פונקציה רושמים בד"כ y(x) = x^3 או משוככה אני רגיל
x בריבוע לא חח״ע כי גם 2 וגם -2 בתחוםמתאימים 4 בטווח
מה שהמרצה רצה לעשות זה להוכיח שx1^3-x2^3 שונה מ 0
תנסה להגיע לזה עם הנתון ש x1-x2 שונה מ 0
תסתכל פהhttp://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%94_%D7%97%D7%93-%D7%97%D7%93-%D7%A2%D7%A8%D7%9B%D7%99%D7%AAהתמונות בהתחלה מראות את זה ממש טובומתחת יש לך את ההגדרה הפורמלית
אבל איך להוכיח את זה ?
תראה ש x1^3-x2^3 שונה מ 0עם הפיתוח הזה ל 2 סוגריים
הסוגריים הראשונות לא שוות ל0 וגם בסוגריים עם ה x1^2+x1x2+x2^2הם גם לא יכולות להיות שוות ל0 הם תמיד יהיו חיוביות אבל איך אני מראהאת זה על הנייר חח
בסוגריים השני, אם אחד מהם 0 התוצאה עדיין לא 0 (ולא יכול להיות ששניהם 0)אז נניח ששניהם לא 0
אם נניח בשלילה שזה כן 0 ונגיע לסתירה אז פתרנו..אבל x1^2 וגם x2^2 חיובייים ממשו x1*x2=0 אם"ם x1=0 או x2=0 והנחנו שהם לא
אז סתירה