רוטר - עזרה עם גבולות הוכחה עפי הגדרה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"עזרה עם גבולות הוכחה עפי הגדרה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #11859	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 11859

Crazy Lion

חבר מתאריך 1.7.02
19328 הודעות, 9 פידבק

18:37 20.11.12

עזרה עם גבולות הוכחה עפי הגדרה

תוך שימוש בהגדרת מושג הגבול הוכח את הטענות הבאות
lim 3n+1/n =3

אשמח לתשובה מלאה של ההוכחה לא כל כך הבנתי את הנושא הזה מבחינת ההוכחה שלו

מילוי סקרים בתשלום למי שמעונין ,
משלם בזמן וקל להגיע ליעד :
https://goo.gl/EJh6V2

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
עבר קצת זמן אבל אני אנסה	inno3D	20.11.12 19:27	1

inno3D
חבר מתאריך 21.4.02
4533 הודעות

19:27 20.11.12

1. עבר קצת זמן אבל אני אנסה
בתגובה להודעה מספר 0

כעקרון אתה בטח יודע את ההגדרה המעייפת הזאת עם האפסילון..
L הוא גבול הסדרה An
אם לכל מספר ממשי e (קטן כרצוננו) קיים מספר טבעי N כך שלכל המקיים n>N מתקיים

|An-L| < e
אז אנחנו צריכים למצוא N לכל e... איך נעשה את זה
בד"כ נקח את הסדרה ונגדיל כמה שאפשר עד שנקבל ביטוי ל N שיהיה תקף לכל e

|(3n+1)/n - 3| = |(3n + 1 - 3מ)/n| = |1/n| = 1/n

n > 0

הגענו לביטוי גדול יותר ממה שהתחלנו
עכשיו אנחנו רוצים לדרוש ש

1/n < e

זה אומר שאנחנו רוצים לבחור את N ככה שיתקיים N = 1/e
וסה"כ
אם נבחר N = 1/e
נקבל:
|(3n+1)/n - 3| = |(3n + 1 - 3מ)/n| = |1/n| = 1/n < 1/N = 1/1/e = e
את כל החישוב של איזה N לבחור עושים בטיוטה
אתה לא אמור להראות איך מצאת את N
אתה רק צריך להראות שקיים כזה (לכל e)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד