רוטר - שאלה באינטגרלים לא אמיתיים...

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה באינטגרלים לא אמיתיים..."

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #12148	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 12148

IDAN_500
חבר מתאריך 11.12.03
2321 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:28 03.03.13

שאלה באינטגרלים לא אמיתיים...

נתון לי האינטגרל הבא:
integral from 1 to infinity of (3+arcsin(1/x))/(1+x*sqrt(x))
ונגיד אני רוצה להשתמש במבחן ההשוואה ולהגיד שהפונקציה
y=6/x*sqrt(x) גדולה יותר מהפונקציה שבאינטגרל המקורי.
ומאחר ו y מתכנס גם האינטגרל המקורי מתכנס...
השאלה שלי האם ההשוואה שעשיתי היא נכונה... הרי הערכים של arcsin(1/x) הם מקסימום pi/2... ולקחתי ביטוי שגדול ממנו (גם מונה יותר גדול וגם מכנה יותר קטן)

עשיתי בסדר?