רוטר - איך פותרים את האי שוויון הבא ?

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
זה יוצר מערכת ''או'' של שני תנאים כ''א:	Bomfunk MC's	13.01.08 11:21	1
תודה	sharon85	13.01.08 11:27	2
דרך שניה ולדעתי קלה יותר בכל אי שיוויון	Benayoun15	13.01.08 11:47	3
מסכים. יש לנו 2 נקודות ''חשודות'' לשינוי ערך הפוקנציה	idan192	13.01.08 18:18	8
מכתב	Noona	13.01.08 15:32	4
יווו איך אתם מתסבכים עם אי שוויון פשוט.. חחח	Michoo	13.01.08 16:12	5
כן הדרך הישירה ליפול בתרגיל מורכב	דני15	13.01.08 16:16	7
בין מינוס 2 ל-2 זו התשובה(חובה לכתוב מתמטית)	דני15	13.01.08 16:14	6
יש לך 2 שיטות נוחות, כדלקמן:	FireAngel	13.01.08 19:28	9
על זרם הפתרונות, אוסיף עוד אחד:	IcqBoy	13.01.08 19:56	10
מה שעשית זה אסור...	dubidumdum	13.01.08 21:51	14
פירקתי את זה לשתי אפשרויות, 1 ו-2.	IcqBoy	13.01.08 22:05	17
הוא צדק. בדיוק בגלל מה שאמרת היו לו 2 אפשרויות	Benayoun15	13.01.08 22:07	20
זה פרבולה שלילית שמתאפסת ב 2 ומינוס	By-king	13.01.08 21:01	11
זאת לא פרבולה...	Benayoun15	13.01.08 21:04	12
לא.. אבל פותרים אותה כאילו זאת פרבולה	By-king	13.01.08 21:40	13
שים לב לסקיצה.	Benayoun15	13.01.08 21:51	15
אבל אפשר לפתור את זה כמו פרבולה מה אני יגיד לך ככה אותי	By-king	13.01.08 22:03	16
אני לא מבין את ההערה שלך.	IcqBoy	13.01.08 22:06	18
יצא לך במקרה התשובה. זה ממש לא ככה	Benayoun15	13.01.08 22:07	19
ככה לימדו אותי לפתור אי שוויון מה אני יגיד לך	By-king	13.01.08 23:21	21
יפה שהסברת את השיטה, ככה סתם לזרוק לא נותן כלום.	IcqBoy	13.01.08 23:33	22
השיטה שלך נכונה רק אם יש פונקציה ליניארית	Benayoun15	13.01.08 23:38	23
כשיש כזה מצב אז ככה לימדו אותי לפתור:	By-king	14.01.08 19:35	24

Bomfunk MC's
חבר מתאריך 1.7.02
123 הודעות

11:21 13.01.08

1. זה יוצר מערכת ''או'' של שני תנאים כ''א:
בתגובה להודעה מספר 0

או שהביטוי במכנה וגם במונה חיובי ואז התוצאה חיובית, או שהביטוי במכנה וגם במונה שלילי, וגם אז תוצאת החילוק גדולה מ-0.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

sharon85

11:27 13.01.08

2. תודה
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות

11:47 13.01.08

3. דרך שניה ולדעתי קלה יותר בכל אי שיוויון
בתגובה להודעה מספר 0

לעשות במקום אי שוויון >>>>>>> שיוויון
כלומר לפתור משוואה רגילה ולא להתעסק בשלב ראשון עם הסימן
הפתרון אחרי שעושים שווה במקום קטן
הוא כמובן
x=2
ויש תחום הגדרה
אקיס שונה ממינוס שתיים

בשלב השני מציירים ציר
על הציר שמים את פתרונות המשוואה ואת תחום ההגדרה
במקרה זה שתיים ומינוס שתיים

עכשיו מציבים מספרים בכל תחום באי שיוויון במקורי ובדוקים האם הוא מתקיים או לא
במקרה זה:
בתחום אקיס גדול משתיים נציב למשל 3
יוצא שהאי שוויון לא מתקיים
בתחום אקיס בין מינוס שתיים לשתיים נציב למשל אפס
האי שיוויון כן מתקיים
בתחום אקיס קטן ממינוס שתיים נציב למשל
אקיס שווה מינוס 3
האי שוויון לא מתקיים

תשובה סופית
אקיס בין מינוס שתיים לשתיים

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

idan192

18:18 13.01.08

8. מסכים. יש לנו 2 נקודות ''חשודות'' לשינוי ערך הפוקנציה
בתגובה להודעה מספר 3

מחיובי לשלילי. עבור x=2 ועבור x=-2.
http://rotter.name/User_files/nor/478a39614733421f.jpg

נציב ערכים בין ומעבר לתחומים האלה ונראה מה סימן הפונקציה.
אם היא חיובית ממש (כמו במקרה הנ"ל) אזי נבחר את התוכן באמצע, כלומר
2=>איקס>2-.
אולם, x=-2 זו נקודת שתחלק בה באפס, כלומר היא ריקה,
ולעומת זאת x=2 זו נקודה שאז f(x) == 2, אך אנחנו רוצים אי-שוויון חזק.
ולכן נבחר את התחום: 2>איקס>2-.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Noona
חבר מתאריך 19.3.02
3172 הודעות

15:32 13.01.08

4. מכתב
בתגובה להודעה מספר 0

תמכפיל ב-2+X בריבוע ואז יוצא אי שיוויון כזה -

(2-X)(2+X)>0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Michoo
חבר מתאריך 13.4.03
1762 הודעות

16:12 13.01.08

5. יווו איך אתם מתסבכים עם אי שוויון פשוט.. חחח
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
48971 הודעות, 8 פידבק

16:16 13.01.08

7. כן הדרך הישירה ליפול בתרגיל מורכב
בתגובה להודעה מספר 5

זה אי שוויון פשוט!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
48971 הודעות, 8 פידבק

16:14 13.01.08

6. בין מינוס 2 ל-2 זו התשובה(חובה לכתוב מתמטית)
בתגובה להודעה מספר 0

-2<x<2

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

FireAngel

19:28 13.01.08

9. יש לך 2 שיטות נוחות, כדלקמן:
בתגובה להודעה מספר 0

שחוררקטןן1. "השיטה הרגילה" - בודקים אפסים מונה, אפסים מכנה. מציבים על ציר X את הנקודות הללו, ובוחרים נקודות בין האפסים של המונה והמכנה ומצידיהן.
לדוגמה נקח את השאלה שנתת, אפסי המונה והמכנה הם: x=-2, x=2, מציבים על ציר ובוחרים נקודות בין לבין ומצידיהן (בחירה אקראית וחופשית, פרט לאותן נקודות), לדוגמה: x=0, x=3, x=-3.
מציבים את אותן נקודות בביטוי. את סימן הביטוי רושמים מעל הציר במקום המתאים, וכך לכל הנקודות.
אם דרוש בשאלה ביטוי חיובי, אז רושמים את התחומים בהם הביטוי חיובי, ולהפך.
2. להוריד את המכנה ע"י כפל במכנה בריבוע, לדוגמה בתרגיל:

(2+x)²

כך אתה מקבל מכפלה באי שוויון, ויש אומרים כי יותר קל לפתור כך אי-שוויון.

לשיטות נוספות, קרא את האשכול =]
|כן|

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

19:56 13.01.08

10. על זרם הפתרונות, אוסיף עוד אחד:
בתגובה להודעה מספר 0

http://rotter.name/User_files/nor/478a50da31dbd09d.jpg

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dubidumdum
חבר מתאריך 25.5.02
2298 הודעות, דרג אמינות חבר זה

21:51 13.01.08

14. מה שעשית זה אסור...
בתגובה להודעה מספר 10

הכוונה להכפיל ב (X+2) וזה מפני שXיכול להיות שווה למספר שלילי גדול מ2 ויגרום לך לכפול את האי שוויון ב(-) במקרה כזה אתה צריך להחליף את כיוון הסימן

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

22:05 13.01.08

17. פירקתי את זה לשתי אפשרויות, 1 ו-2.
בתגובה להודעה מספר 14

שים לב מה רשמתי בידיוק.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:07 13.01.08

20. הוא צדק. בדיוק בגלל מה שאמרת היו לו 2 אפשרויות
בתגובה להודעה מספר 14

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
32414 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

21:01 13.01.08

11. זה פרבולה שלילית שמתאפסת ב 2 ומינוס
בתגובה להודעה מספר 0

זאת פרבולה שלילית ומבקשים גדול מאפס בגלל זה ה x יהיה בין 2 האיקסים המאפסים
איקס בין מינוס שתיים לשתיים

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות, דרג אמינות חבר זה

21:04 13.01.08

12. זאת לא פרבולה...
בתגובה להודעה מספר 11

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
32414 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

21:40 13.01.08

13. לא.. אבל פותרים אותה כאילו זאת פרבולה
בתגובה להודעה מספר 12

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות, דרג אמינות חבר זה

21:51 13.01.08

15. שים לב לסקיצה.
בתגובה להודעה מספר 13

זה עם אסימפטוטה אנכית
וגם משנה עקמומיות
זה לא פרבולה

http://rotter.name/User_files/nor/478a6bc728a6b88a.jpg

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
32414 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

22:03 13.01.08

16. אבל אפשר לפתור את זה כמו פרבולה מה אני יגיד לך ככה אותי
בתגובה להודעה מספר 15

לימדו מין הסתם זה לא יהיה פרבולה כי יש תחום הגדרה..

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

22:06 13.01.08

18. אני לא מבין את ההערה שלך.
בתגובה להודעה מספר 16

נניח שזה פרבולה, אז לפי "שיטת הפרבולה" אתה מסמן את שורשי הפרבולה על ציר המספרים ומצייר את הפרבולה לפי שיפועה. כאן אין לך שיפוע של פרבולה, ולכן מה עוזר לך גם להגיד "שיטת הפרבולה"?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:07 13.01.08

19. יצא לך במקרה התשובה. זה ממש לא ככה
בתגובה להודעה מספר 16

אם בצד השמאלי זה היה גדול מאפס ולא קטן ?
זה אפשרי
ואז לפי השיטה שלך זה לא יעבוד בכלל
אמרת גם פרבולה שלילית
מה הכוונה ?
אם התכוונת צוחקת/בוכה

כמו שאתה רואה גם את זה היא משנה בשרטוט
ככה ששוב זה יצא במקרה...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
32414 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

23:21 13.01.08

21. ככה לימדו אותי לפתור אי שוויון מה אני יגיד לך
בתגובה להודעה מספר 19

ערכתי לאחרונה בתאריך 13.01.08 בשעה 23:24 בברכה, By-king

אם יש

(x-5) / (x-4) < 0

אז בודקים מה מאפס תמונה מה מאפס תמכנה כלומר 5 ו4 , מתייחסים לתרגיל כאילו זה

(x-5) * (x-4) < 0

שזה בעצם ביטוי לפרבולה צוחקת מבקשים מתי זה קטן כלומר בין 2 האיקסים שמאפסים כלומר איקס בין ארבע לחמש..
http://rotter.name/User_files/nor/478a816105590de4.jpg
זה עובד על כל תרגיל .

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

23:33 13.01.08

22. יפה שהסברת את השיטה, ככה סתם לזרוק לא נותן כלום.
בתגובה להודעה מספר 21

בכל אופן, יש היגיון מאחורי השיטה אם כי היא מלוכלכת ואף מכעיס אותי לראות שככה מלמדים אבל מי אני

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות, דרג אמינות חבר זה

23:38 13.01.08

23. השיטה שלך נכונה רק אם יש פונקציה ליניארית
בתגובה להודעה מספר 21

במונה וגם במכנה
אם למשל יש לך את הפונקציה

(x-5)/(x-4)^2<0
ואני פותר בשיטה שלך
( עזוב כרגע שברור שהמכנה חיובי - אני דמבר בכללי עם השיטה שלך )

לא יפעל לך.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
32414 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

19:35 14.01.08

24. כשיש כזה מצב אז ככה לימדו אותי לפתור:
בתגובה להודעה מספר 23

http://rotter.name/User_files/nor/478b9cfd42c03e21.jpg
כלומר פשוט להשתמש בשיטת הנחש וכשיש אותו פיתרון פעמיים אז יש תפיתול הזה בנחש..
הצבתי x=0 בביטוי הזה ראיתי שקיבלתי מינוס וב4 יש תפיתול בגלל זה עד 5 זה עדיין יהיה שלילי ומ5 ומעלה זה יהיה חיובי לכן התשובה תיהיה כמו שיצא לי - איקס שונה מארבע וקטן מחמש

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד