ערכתי לאחרונה בתאריך 18.01.08 בשעה 01:06 בברכה, Benayoun15
ציירתי את המצבhttp://rotter.name/User_files/nor/478fde69235e9fea.jpg
המרכז של המעגל הרצוי הוא
x,y
הרדיוס שלו R1
כפי שניתן לראות
בגלל שהמעגלים משיקים מבחוץ אפשר להעביר להם משיק משותף שיוצר זוית ישרה עם כל רדיוס
מכאן נובע
הישר שמחבר בין מרכזי המעגלים הוא קו ישר אחד !
מגיאומטרית השרטוט
R1 = x - (-1) = x+1
כי הרדיוס מואנך לישר שמשיק שהוא x=-1
עכשיו תסתכל על המשולש שיצרתי שם בשרטוט
ואפשר פשוט לעשות עליו פיתגורס
y^2 + (a-x)^2 = (R+R1)^2
y^2 = (R + x + 1 )^2 - (a-x)^2
y^2 = (R+x)^2 + 2(R+x) + 1 - ( a^2 - 2ax + x^2 )
y^2 = R^2 + 2RX + x^2 + 2R + 2x + 1 - a^2 + 2ax - x^2
y^2 = x*(2R+2+2a) + R^2+2R+1-a^2נתון שהפרבולה עוברת בנקודה אפס אפס
נציב
0 = R^2 + 2R + 1 - a^2
a^2 = (R+1)^2
a = R+1
מ.ש.ל
סעיף ב
y^2 = 20x
מכאן נובע2R+2+2a=20
2R + 2 + 2R + 2 = 20
4R = 16
R = 4
a = 5
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
