8logx 2 * log4x 2=1
נחליף לבסיס לוג 2..
8 1
-----* -----=1
log2 x 2*log2 x
הסבר קצר..ה8 לא נגעתי בו..את הביוטי log2 2
הפכתי ל 1..כי זה הפתרון שלו..
את log4x 2
עשיתי על אותו עקרון..log2 2=1
ואת ה 4 איקס פיצלתי..ל log2 4=2
כפול log2 x..
מכאן בו נסדר את העניין קצת יותר יפה ונגדיר את log2 x=t
ואז זה נראה ככה:
8
----------------------=1
2t^2
נצמצם את ה 8 ב 2..ונעשה כפל בהצלבה..ונקבל
t^2=4
מכאן 2 פתרונות ל t
t1=2
t2=-2
עכשיו נבצע הצבה ב log2 x
log2 x=2 -->x=4
log2 x=-2-->x=0.25
לפני שנתלהב מהתוצאות נבדוק תחום..
x>0
x שונה מ 1
וגם מרבע..
ולכן נפסול את x=0.25
והפתרון הסופי
x=4..
קצת קשה להסביר את זה באמצעות האינטרנט..
שים לב כתבתי את העסק כמה שיותר מסודר..כך לדוגמא את
log2 2
המספר שצמוד ללוג=הבסיס..
המספר שעם רווח=המספר מעל הבסיס..(שכחתי את השם שלו).