רוטר - צריך עזרה בחשבון אינטגרלי של פונ' מעריכית

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
מכתב	IcqBoy	02.03.08 20:27	1
לא יצא לי.. =\	Adiel	02.03.08 20:46	2
טוב, יש פה כמה טעויות. אני אכתוב לך פיתרון.	IcqBoy	02.03.08 20:54	3
מקווה שאני לא טעיתי, קצת בעייתי בצייר.	IcqBoy	02.03.08 21:14	4
לא יוצא לי	Adiel	02.03.08 21:17	5
חח זה בסדר, שמתי לב.	IcqBoy	02.03.08 21:24	6
עכשיו הבנתי איפה הייתה הטעות שלי	Adiel	02.03.08 21:29	7

IcqBoy

20:27 02.03.08

ערכתי לאחרונה בתאריך 02.03.08 בשעה 20:27 בברכה, IcqBoy

אתה מסמן נקודה כללית על הפונקצייה הנ"ל:

(t,e^(t/4))

ואתה מסמן לך בצד ש-t<0 וש-e^(t/4)>0 כי היא נמצאת ברביע השני.
גוזר ומביע את השיפוע בנקודה t באמצעות t.
כעת אתה בונה משוואת משיק, יש לך נקודה כללית המובעת באמצעות t ושיפוע המובע באמצעות t.
קיבלת משוואה ליניארית של ישר עם פרמטר t.
כעת אתה מוצא את נקודות החיתוך שלה עם ציר ה-Y ועם ציר ה-X (שוב, תתקבלנה נקודות באמצעות t).
וכעת אתה בונה פונקציית שטח או ע"י אינטגרל מסויים או ע"י מכפלת האנכים במשולש ישר זווית הנוצר עם הצירים.
נותר לך רק לגזור, להשוות לאפס ולמצוא את t.
כאן תבוא לידי ביטוי העובדה ש-t<0.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Adiel

20:46 02.03.08

2. לא יצא לי.. =\
בתגובה להודעה מספר 1

ערכתי לאחרונה בתאריך 02.03.08 בשעה 20:48 בברכה, Adiel

אוקיי יצא לי המשוואת משיק ע"פ t ככה:

y = [ 0.25e^(t/4) ]*x - [ 0.25e^(t/4) ]*t - e^(t/4)

נקודות החיתוך יצאו ככה:
נק' חיתוך עם ציר X -

(t+4,0)

נק' חיתוך עם ציר Y -

(0, t/4 + 1)

עכשיו עשיתי שטח ע"י הנוסחא של שטח משולש:

[ (t+4)(0.25t+1) ]/2
ויצא לי לבסוף t=-4 שאותו הצבתי במשוואת משיק ולבסוף יצא:

y = 0.25x/e

וע"פ המיקודית התשובה היא בכלל:

y = 2x + 3 -2ln2

=\

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

20:54 02.03.08

3. טוב, יש פה כמה טעויות. אני אכתוב לך פיתרון.
בתגובה להודעה מספר 2

ערכתי לאחרונה בתאריך 02.03.08 בשעה 21:05 בברכה, IcqBoy

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

21:14 02.03.08

4. מקווה שאני לא טעיתי, קצת בעייתי בצייר.
בתגובה להודעה מספר 3

http://rotter.name/User_files/nor/47cafcaf4403bdfa.jpg

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Adiel

21:17 02.03.08

5. לא יוצא לי
בתגובה להודעה מספר 3

ניסיתי עכשיו פעמיים נוספות לפתור ויצא לי באחת מהם שבכלל t=0
אוף אני משתגע עם התרגיל הזה חחח
והתשובה במיקודית היא 8 חלקי e ולא כמו שכתבתי מקודם סליחה על ההטעיה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

21:24 02.03.08

6. חח זה בסדר, שמתי לב.
בתגובה להודעה מספר 5

צירפתי לך פיתרון.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Adiel

21:29 02.03.08

7. עכשיו הבנתי איפה הייתה הטעות שלי
בתגובה להודעה מספר 6

כשחישבתי את השטח ועשיתי לו נגזרת
עשיתי נגזרת רגיל ולא שמתי לב שבמונה צריך לעשות נגזרת של מכפלה
בגלל זה לא הלך לי...בעעעע

תודה רבה אחי עזרת לי מאוד

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד