ABA


"יום פאי"
גירסת הדפסה        
קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #12737 מנהל    סגן המנהל    מפקח   Winner    צל"ש   מומחה  
אשכול מספר 12737
Shimpi

   07:40   14.03.08   
אל הפורום  
  יום פאי  
 
   יום הפאי הוא יום חג לא רשמי, הנחגג לכבוד הקבוע המתמטי פאי. ישנם שני ימי חג מקובלים כדי לציין את האירוע: יום פאי ויום קירוב פאי.

יום פאי-

14 במרץ מצוין במחלקות למתמטיקה באוניברסיטאות ברחבי העולם כ"יום פאי", זאת כנגזרת מהקירוב בן שלוש הספרות לערך פאי, 3.14. החג נחגג בדרך כלל בשעה 1:59 אחר הצהריים (3.14159).

חג זה, שאינו חג מוכר או רשמי, נחגג בדרכים שונות לאורך השנים. קבוצות של אנשים, בדרך כלל ממועדוני פאי, מקדישים מחשבה לאופן בו פאי מילא תפקיד בחייהם ומדמיינים עולם ללא פאי, אוכלים מאפה פאי, בדרך כלל משחקים בפינייטה (piñata), ואף שותים אולי פינה קולדה. בחג נשמעות ברכות כגון "בקירוב טוב" ו"שתזכה לספרה הבאה". בחג נוהגים אף לקיים תחרויות שינון ספרותיו של פאי, מדליקים 3.14 נרות (בקירוב טוב) ועוד.

ביום פאי של שנת 2004 קבע דניאל טאמט שיא אירופי בדקלום פאי, כאשר דקלם אותו עד הספרה ה-22,514 שלו.

יום פאי בישראל-

בישראל, יום זה (14 במרץ), שהוא יום הולדתו של אלברט איינשטיין, מוגדר כיום המדע. ביום המדע מקדישים מערכת החינוך ומוסדות ממשלתיים תשומת לב מיוחדת לנושא המדע בכלל ולקידום המדע בארץ בפרט. בכנסת ובבית הנשיא נערכים דיונים הנוגעים לקידום המדע בישראל. ביום זה אף מוכרזים זוכי תחרות מדענים צעירים. אחת ל־19 שנה חל התאריך 14.3 בי"ד באדר (פורים). יום פאי זה אינו יום פאי רגיל בישראל אלא יום פאי ברוח פורים (או פורים ברוח יום פאי).

כמו כן יש הנוהגים לציין את יום הפאי העברי בתאריך י"ד בכסלו, שהוא היום הארבעה-עשר לחודש השלישי בלוח העברי (לפי מניין החודשים מחודש תשרי).

יום קירוב פאי-

יום קירוב פאי הוא 22 ביולי. תאריך זה נכתב בצורה 22/7, שהוא גם יצוג של קירוב פשוט לערך של פאי.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Pi-symbol.svg/150px-Pi-symbol.svg.png

**המידע נלקח מ ויקיפדיה

אני באופן אישי לא ידעתי על קיומו של יום חג זה, חיפשתי מידע מעניין לעלות לכם וניתקלתי במידע זה, אז, גם תודה לכן שהשכלתי בזכותכם
http://rotter.name/User_files/nor/47d11ebf56e7841d.gif


                                שתף        
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

  האשכול     מחבר     תאריך כתיבה     מספר  
  בהחלט מאוד מעניין מה יהיה עולם ללא פאי... תודה! ziv2002 14.03.08 09:04 1
  אחד החגים האהובים עלי =) IcqBoy 14.03.08 11:22 2
     יש עוד ניסוח שהוא לא בדיוק האחרון שרשמת idan192 14.03.08 13:28 3
         אם להיות כנה, אני לא עד כדי כך חזק בטורים האלה. IcqBoy 14.03.08 15:17 4
             אני תקוע בפיזיקה. ברגע שאסיים אז אתפנה ואראה כמה אני זוכר מהנושא: ) idan192 14.03.08 16:17 8
         אתה לא יכול לעשות את זה Yoni 15.03.08 02:41 14
             אה אה. צודק :) למרות שיש גם טור ללאן idan192 15.03.08 12:16 15
                 יש טור ללאן Yoni 15.03.08 14:27 16
     דרך אגב Benayoun15 14.03.08 15:19 5
         אכן צודק, תודה על התיקון. IcqBoy 14.03.08 15:30 6
     הכוונה לשתיים: IcqBoy 14.03.08 15:44 7
         הוכחת טענת האינדוקציה, IcqBoy 14.03.08 21:04 9
         הוכחת הגבול, IcqBoy 14.03.08 21:14 10
         והוכחת הטענה הסופית, IcqBoy 14.03.08 21:19 11
  חחח חג שמח :) Assasin 14.03.08 23:19 12
  יום פאי שמייח :) ilanka  15.03.08 01:17 13

       
ziv2002

   09:04   14.03.08   
אל הפורום  
  1. בהחלט מאוד מעניין מה יהיה עולם ללא פאי... תודה!  
בתגובה להודעה מספר 0
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
IcqBoy

   11:22   14.03.08   
אל הפורום  
  2. אחד החגים האהובים עלי =)  
בתגובה להודעה מספר 0
 
   לא נגזים, אבל אני מכיר אותו - תודה שהארת את ענינו לקראת בואו של יום זה.

ניתן הצגה למספר פאי:
http://upload.wikimedia.org/math/d/6/5/d65c02b48689cecb3f53336cc5271eec.png

ועוד משהו קטן (לא קשה במיוחד להוכיח, שווה לכם לנסות):
http://upload.wikimedia.org/math/1/d/9/1d91bd1d22af9b0dc1733c830e3966d6.png

ועוד קירוב אחד:
http://upload.wikimedia.org/math/0/3/7/037bcc5ddc36d7cb44f83b6c5365027f.png

תודה רבה.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
idan192

   13:28   14.03.08   
אל הפורום  
  3. יש עוד ניסוח שהוא לא בדיוק האחרון שרשמת  
בתגובה להודעה מספר 2
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 14.03.08 בשעה 13:30 בברכה, idan192
 
אתה מפתח פיתוח טיילור ל-pi^x סביב x=0 ואז מציב x=1.
ככה מחשבי העל פועלים בשביל לחשב מליארדי נקודות עשרוניות של פאי.
לפחות עד כמה שאני זוכר


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
IcqBoy

   15:17   14.03.08   
אל הפורום  
  4. אם להיות כנה, אני לא עד כדי כך חזק בטורים האלה.  
בתגובה להודעה מספר 3
 
   אשמח אם תראה לנו.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
idan192

   16:17   14.03.08   
אל הפורום  
  8. אני תקוע בפיזיקה. ברגע שאסיים אז אתפנה ואראה כמה אני זוכר מהנושא: )  
בתגובה להודעה מספר 4
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות
   02:41   15.03.08   
אל הפורום  
  14. אתה לא יכול לעשות את זה  
בתגובה להודעה מספר 3
 
רק את e^x אתה יכול לפתח לטור פשוט.
אם תרצה להחליף את e בפאי יהיה לך את לן של פאי כחלק מהביטוי, ואותו לא נראה לי שאתה יודע לחשב.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
idan192

   12:16   15.03.08   
אל הפורום  
  15. אה אה. צודק :) למרות שיש גם טור ללאן  
בתגובה להודעה מספר 14
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות
   14:27   15.03.08   
אל הפורום  
  16. יש טור ללאן  
בתגובה להודעה מספר 15
 
אבל כדי לקבל את לאן פאי אתה צריך להציב בו פאי (עד כדי קבוע 1)


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות
   15:19   14.03.08   
אל הפורום  
  5. דרך אגב  
בתגובה להודעה מספר 2
 
   האחרון שרשמת זה מדויק ולא קירוב..

ברגע שרשמת סיגמא עד אינסוף זה מדויק
אם תסכום אינסוף איברים
אם סכומים מספר סופי של איברים
זה קירוב..

( אפשר גם לחשב מה מידת הדיוק = כמה הכי הרבה אתה רחוק מהמספר האמיתי )


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
IcqBoy

   15:30   14.03.08   
אל הפורום  
  6. אכן צודק, תודה על התיקון.  
בתגובה להודעה מספר 5
 
   מה אתה אומר חזי? יש כוח להוכיח חלק מהנוסחאות? אני מוכן להוכיח לכם את השורש 2.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
IcqBoy

   15:44   14.03.08   
אל הפורום  
  7. הכוונה לשתיים:  
בתגובה להודעה מספר 2
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 14.03.08 בשעה 15:44 בברכה, IcqBoy
 
תחילה יש להוכיח את הטענה:
http://rotter.name/User_files/nor/47da80965f294859.jpg
טוב, זאת טענה שקלה להוכיח בעזרת אינדוקציה; אתם מוזמנים לנסות.
אח"כ יש להוכיח את זה (גם הוכחה יחסית פשוטה, מי מתנדב?):
http://rotter.name/User_files/nor/47da81116183c5da.jpg

ואז כבר הכל אמור להיות לכם ברור ;)
מחכה לפתרונות.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
IcqBoy

   21:04   14.03.08   
אל הפורום  
  9. הוכחת טענת האינדוקציה,  
בתגובה להודעה מספר 7
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 14.03.08 בשעה 21:31 בברכה, IcqBoy
 
http://rotter.name/User_files/nor/47dacc892c490af7.jpg

הערה:
נעזרתי בזהות הטריגונומטרית הבאה:


Cos (x/2) = +- [ (1+cosx)/2]

ומי שקרא את הפיתרון, יכול לשאול את עצמו - מדוע השמטתי את המינוס?
נתבונן בפונקציה Cos y.
אנו יודעים שכש-Y בין 0 ל-פאי חלקי 2 רדיאנים (כולל), Cos Y הוא ביטוי אי-שלילי.
כיוון שאנו מתחילים עם הזווית פאי/4 רדיאנים (עבור n=1) וממשיכים לחלק אותה בשניים, אנחנו נגיע לכל הפחות לזווית בת 0 רדיאנים. כלומר - לא ייתכן שהקוסינוס יהיה שלילי, ולכן השמטתי את סימן המינוס.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
IcqBoy

   21:14   14.03.08   
אל הפורום  
  10. הוכחת הגבול,  
בתגובה להודעה מספר 7
 
   http://rotter.name/User_files/nor/47dace92350714e2.jpg


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
IcqBoy

   21:19   14.03.08   
אל הפורום  
  11. והוכחת הטענה הסופית,  
בתגובה להודעה מספר 7
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 14.03.08 בשעה 21:22 בברכה, IcqBoy
 
http://rotter.name/User_files/nor/47dad0593d083a43.jpg


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Assasin

   23:19   14.03.08   
אל הפורום  
  12. חחח חג שמח :)  
בתגובה להודעה מספר 0
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
ilanka  לחץ כאן להצגת דירוג המשתמש
חבר מתאריך 2.8.02
23571 הודעות, 23 פידבק
   01:17   15.03.08   
אל הפורום  
  13. יום פאי שמייח :)  
בתגובה להודעה מספר 0
 
קצת באיחור...

...לנסח את השאלה נכון - זה אפילו יותר חשוב מהתשובה....


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

תגובה מהירה  למכתב מספר: 
 
___________________________________________________________________

___________________________________________________________________
למנהלים:  נעל | תייק בארכיון | מחק | העבר לפורום אחר | מחק תגובות | עגן אשכול
       



© כל הזכויות שמורות ל-רוטר.נט בע"מ rotter.net