a4+1.25*a4=11250
a1=a4/1.25^3

a1*q^2=a1+15
a1*q^4+240=a1*q^2+240

עפ"י נתוני השאלה נניח שיש 3 מספרים:
n1, n2, n3
נכפול את המספר השלישי ב5 ונקבל סדרה הנדסית חדשה ואלו הם איבריה:
a1, a2, a3
כאשר
a1=n1
a2=n2
a3=5*n3
-----------------------------------------
נוסיף לריבוע של המספר הראשון 6 ונקבל סדרה הנדסית חדשה:
A1,A2,A3
כאשר
A1=6+n1^2
A2=n2
A3=n3
-----------------------------------------
נסתכל על הסידרה ההנדסית הראשונה
ונכתוב את האיבר השני לפי חוקי סדרות הנדסיות
a2=n2
a2=a1q
----------------------------------------
נסתכל על הסדרה ההנדסית השנייה
A2=n2
A2=A1Q
----------------------------------------
עכשיו 
נשווה את
n2
בשתי המשוואות שקיבלנו
A2=a2=n2
a1q=A1Q
-------------
משוואה ראשונה
n1q=(n1^2+6)Q
-------------
נסתכל על הסידרה הנדסית הראשונה
ונכתוב את
a3=a1q^2
-------------
משוואה שנייה
5*n3=n1q^2
------------
נסתכל על הסידרה הנדסית השניה
ונכתוב את
A3=A1Q^2
------------
משוואה שלישית
n3=(6+n1^2)Q^2
------------
מהמשוואה הראשונה נחלץ את 
q/Q=(n1^2+6)/n1
נחלק את המשוואה השנייה בשלישית
ונקבל
5=n1/(6+n1^2) * q^2/Q^2
נציב את מה שחילצנו ממקודם
ונקבל
5=n1/(6+n1^2)*(n1^2+6/n1)^2
מצטמצם הבריבוע...
ונעשה כפל אלכסוני
נעביר אגפים ונגיע לטרינום פשוט
n1^2-5n1+6
נוסחאת השורשים...
והופה יש לנו שתי פתרונות
2
ו
3