רוטר - עזרה בחידה מתמטית

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"עזרה בחידה מתמטית"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #13514	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 13514

MULI

07:55 19.06.08

עזרה בחידה מתמטית

ערכתי לאחרונה בתאריך 19.06.08 בשעה 08:01 בברכה, MULI

http://rotter.name/User_files/nor/4859e661776d63a0.jpg
.
שמתי לב שאם הוא מסתובב כל צעד 45 מעלות ככה שהמרכז לצד הגוף שלו הוא בסוף יצא.. אבל הסתבכתי עם החישוב
תודה

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
לדעתי	bloodkiller	19.06.08 11:15	1
אולי תסביר גם תחישוב אחי כי לא הבנתי איך הגעת לזה..?	MULI	19.06.08 12:47	2
לא משנה טעיתי	bloodkiller	19.06.08 13:23	3
לאחר בדיקה נוספת לדעתי הוא לא יצא מהמעגל :\	bloodkiller	19.06.08 13:52	4
המפקד שלי אמר בטוח יוצא	MULI	19.06.08 14:07	5
יש בטח דפוס כלשהו בתנועה שצריך לבחור ואז זה מחזורי	bloodkiller	19.06.08 14:39	6
הוא יצא	Yoni	19.06.08 15:09	7
על פניה החידה נראית לא קלה ...	IcqBoy	19.06.08 15:25	8
צודק	bloodkiller	19.06.08 16:12	9
לא הבנתי את החישוב אחי... מה קשור השורשים?	MULI	19.06.08 19:48	10
אני אסביר כנס	bloodkiller	19.06.08 20:54	11
זה עדיין מאוד לא ברור אחי	MULI	19.06.08 22:13	13
כנס	bloodkiller	19.06.08 23:13	14
שוב לא הבנתי אחי	MULI	19.06.08 23:43	15
אני אנסה להסביר ...	IcqBoy	19.06.08 23:52	16
עכשיו הכל ברור	MULI	20.06.08 00:06	17
בבקשה, מי יתן ותקבל אפטר :)	IcqBoy	20.06.08 00:10	18
אם הבנתי את החידה נכון אז 200 על הקו...201 מחוץ	dvir88	19.06.08 21:07	12

bloodkiller
חבר מתאריך 23.9.03
295 הודעות

11:15 19.06.08

1. לדעתי
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 19.06.08 בשעה 11:19 בברכה, bloodkiller

המסלול שלו יראה:
אחד למטה, אחד ימינה, אחד למעלה, אז אחד ב-45 מעלות שמאלה-למעלה ולסיום אחד שמאלה.
זה סיבוב אחד, ככה הוא עושה לופים כמה פעמים ורק צריך לחשב איזה מרחק הוא עושה לאחר הצעדים האלה.
לפי החישוב שלי הוא מתקדם לאחר כל 5 צעדים sqrt(2)/2 בציר X ובציר Y, כאשר בקו ישר מהנק' זה יוצא: 1 מטר.
לאחר 5 צעדים הוא עובר 1 מטר לכיוון היציאה ולכן 500 צעדים והוא על הקו של המעגל.
אם להגיע לקו שעל המעגל לא נקרא בחוץ אז 504 צעדים והוא בחוץ.

ציור בפיינט של המסלול, מקווה שתבין
http://rotter.name/User_files/nor/485a168c411fbc23.jpg

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MULI

12:47 19.06.08

2. אולי תסביר גם תחישוב אחי כי לא הבנתי איך הגעת לזה..?
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

bloodkiller
חבר מתאריך 23.9.03
295 הודעות

13:23 19.06.08

3. לא משנה טעיתי
בתגובה להודעה מספר 2

ערכתי לאחרונה בתאריך 19.06.08 בשעה 13:35 בברכה, bloodkiller

חישבתי במקרה והוא עושה תנועה של ספירלה שזה לא נכון כי ברגע שהספירלה נעה ככה שמרכז המעגל כבר לא בתוכה אז הבן אדם שבחוץ פשוט יכוון אותו הפוך וכו יחזור על צעדיו :\ צריך לחשוב יותר על דרכים אפשריות

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

bloodkiller
חבר מתאריך 23.9.03
295 הודעות

13:52 19.06.08

4. לאחר בדיקה נוספת לדעתי הוא לא יצא מהמעגל :\
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MULI

14:07 19.06.08

5. המפקד שלי אמר בטוח יוצא
בתגובה להודעה מספר 4

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

bloodkiller
חבר מתאריך 23.9.03
295 הודעות

14:39 19.06.08

6. יש בטח דפוס כלשהו בתנועה שצריך לבחור ואז זה מחזורי
בתגובה להודעה מספר 5

אבל צריך לבחון את הצעדים הראשוניים וכו'.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

15:09 19.06.08

7. הוא יצא
בתגובה להודעה מספר 0

התשובה שלך נכונה חוץ מהחלק של 45 מעלות שלדעתי לא נכון.
ברגע שצד הגוף שלו פונה למרכז, הוא בהכרח יתרחק ממרכז המעגל לא משנה אם צעד קדימה או אחורה.
החישוב פה לא כזה פשוט (כל צעד, ה'רווח' הנקי מבחינת התרחקות מהמרכז שהוא עושה קטן. כפי שנראה לי עכשיו צריך לחשב כמה הוא יתרחק מהמרכז עבור מרחק נוכחי t ממנו ואז לסכם ולראות מתי זה עובר את ה100.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

15:25 19.06.08

8. על פניה החידה נראית לא קלה ...
בתגובה להודעה מספר 0

זה לא נכון מה שאמרת עם הזווית לפי דעתי.
בהתחלה הוא עושה צעד ומסתובב 90 מעלות, וכך צד גופו פונה למרכז.
אחרי הצעד הבא הוא יעשה צעד של 45 מעלות וכך שוב גופו פונה למרכז.
בצעד הבא כבר מעט קשה יותר לגלות את הזווית אך היא קיימת, וכן הלאה ...
באופן הבא מתקבלת הסדרה:

1, Sqrt(2) , Sqrt(3), Sqrt(4), Sqrt(5), Sqrt(6), ..., Sqrt(n)

כאשר an מייצג את המרחק אחרי הצעד ה-nי ממרכז המעגל.
בצעד ה-10000, הוא יהיה בידיוק על המעגל ולכן ייצא בצעד ה-10001.
כמובן שהוא ייצא.

אני צריך עוד לחשוב על זה כמובן.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

bloodkiller
חבר מתאריך 23.9.03
295 הודעות

16:12 19.06.08

9. צודק
בתגובה להודעה מספר 8

נראה לי הכי הגיוני ואם זאת הדרך אז הפתרון שלך נכון

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MULI

19:48 19.06.08

10. לא הבנתי את החישוב אחי... מה קשור השורשים?
בתגובה להודעה מספר 8

אפטר עומד כאן על הפרק

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

bloodkiller
חבר מתאריך 23.9.03
295 הודעות

20:54 19.06.08

11. אני אסביר כנס
בתגובה להודעה מספר 10

הסדרה מייצגת את המרחק לאחר כל צעד של האיש מנקודת ההתחלה.
בצעד הראשון הוא זז צעד אחד לכיוון כלשהו ולכן המרחק הוא שורש 1 -> 1.
הצעד השני הוא פונה כך שהוא אנך לרדיוס המגיע אליו וזז הכיוון הזה צעד אחד ולכן המרחק שלו מהראשית זה 2^2+1^1 ושורש של זה -> שורש 2.
לאחר מכן האנך לרדיוס אומר שהוא צריך לזוז ב-45 מעלות צעד אחד.
לכן מרחקו מהראשית:
בציר Y זה אחד מינוס sqrt(2)/2
בציר X זה 1 פלוס sqrt(2)/2
ע"י פיתגורס: העלה בריבוע + חיבור + הוצאת שורש -> יוצא שורש 3.
וכך הלאה כל צעד שלו מגדיל את המרחק שלו מהראשית ב1 (מתחת לשורש).

לכן אם שורש של מספר הצעדים זה המרחק שלו מהראשית, אתה צריך שהמרחק יהיה מעל 100 שזה יוצא בריבוע -> 10,000 צעדים, לכן צריך 10,001 צעדים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MULI

22:13 19.06.08

13. זה עדיין מאוד לא ברור אחי
בתגובה להודעה מספר 11

את הסיכום שלך הבנתי
אבל אני לא זוכר כבר את כל החוקים במתמטיקה בע"פ
תסביר לי את זה ככה שאני אוכל להסביר את זה למ"פ שלי ואשכרה לדעת על מה אני מדבר
למה המרחק מהמרכז הוא שורש מספר הצעדים?
כבר אחרי צעד אחד המרחק הוא שורש של 1, במקום פשוט 1
למה זה?
ולמה אתה מתכוון ש"הוא פונה ככה שהוא אנך לרדיוס"? הרדיוס זה הישר מהמרכז על לנקודה על המעגל, ואחרי צעד אחד הוא עדיין לא יצר רדיוס, לכן זה קצת לא ברור למה התכוונת
ולמה "בציר Y זה אחד מינוס sqrt(2)/2"?
וגם השורה של פיתגורס לא ברורה, המשפט שלו בכלל מתייחס למשולשים, מה זה המשפט שהבאת בדיוק?

מצטער שאני מבקש חפירה, אבל שתהיה חייל אתה תבין כמה שווה לקבל אפטר

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

bloodkiller
חבר מתאריך 23.9.03
295 הודעות

23:13 19.06.08

14. כנס
בתגובה להודעה מספר 13

מה שאני הסברתי זה למה לאחר כל צעד הערך גדל מתחת לשורש.
בקשר לאנך לרדיוס:
כל פעם שהוא זז הנק' יושבת על רדיוס אחר (יש לך אינסוף רדיוסים וכל פעם שהוא זז הוא עומד על אחד אחר) אז הכוונה שלי היא שהוא צריך לעמוד ככה שהוא אנך לרדיוס ז"א הזווית בין כיוון התנועה שלו למרכז המעגל יהיה 90°.
תמונה להמחשה:
http://rotter.name/User_files/nor/485abc2c193b8b97.jpg
עכשיו בקשר ללמה יש פה פיתגורס זה כי אתה יוצר משולש כל פעם.
יש לך X, Y או איך שתרצה לקרוא לזה, ציר גובה וצריך רוחב.
המשמעות היא שההפרש בין גובה האיש לגובה מרכז המעגל בריבוע + ההפרש בין רוחב האדם לרוחב המרכז בריבוע = המרחק שהוא התרחק המרכז בריבוע.

ופשוט לפי זה שICQBOY תמיד צודק אתה יכול להבין שזה שורש של מספר הצעדים
כדי להוכיח את למה זה ככה ושזה סדרה המשכית צריך בדרך שאני לא מצליח לחשוב עליה כרגע, אבל לפי ההגיון ולפי כמה צעדים ראשונים זה יוצא נכון.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MULI

23:43 19.06.08

15. שוב לא הבנתי אחי
בתגובה להודעה מספר 14

ערכתי לאחרונה בתאריך 19.06.08 בשעה 23:44 בברכה, MULI

זאת תמונה דו מימדית ואתה מתחיל לחשב את הגובה של הבנאדם והרוחב שלו
זה לא ברור איך זה מתקשר בכלל ליצירת משולשים

תוכל אולי לסרטט את זה בבקשה?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

23:52 19.06.08

16. אני אנסה להסביר ...
בתגובה להודעה מספר 15

כיוון שהמילה החשובה פה היא שכל אחד עושה את הצעד האופטימלי, אז אנחנו נדרוש כל פעם מהאיש להסתכל עם עיניו ספציפי. אותו כיוון אליו הוא יסתכל יהיה ישר שמאונך למרחק שעבר עד צעד זה מתחילת צעדו.
כלומר:
http://rotter.name/User_files/nor/485ac5f73e0dcad6.jpg
הוא נמצא במרחק של 1 מטר ממרכז המעגל ומסתכל בכיוון אנכי למרחק אשר הוא עבר.
כעת בלי הגבלת הכלליות נניח כי ציוו עליו ללכת קדימה (זה לא משנה), המצב הוא הבא:
http://rotter.name/User_files/nor/485ac63a3f500b6b.jpg
הנקודה האדומה זה המיקום החדש שלנו. אנחנו רוצים לחשב את המרחק בין הנקודה אדומה למרכז המעגל. יש לנו משולש ישר זווית עם שני ניצבים שכל אחד 1 מטר, ולכן לפי פיתגורס (או יחסי צלעות במשולש ישר זווית) נקבל כי היתר, הלא הוא המרחק ממרכז המעגל, שווה לשורש2.
כעת נלך לצעד השלישי, מיקמתי אותו בכחול:
http://rotter.name/User_files/nor/485ac6a041020dcf.jpg
שוב מאונך, שוב משולש ישר זווית.
הניצבים הם 1 ושורש(2) ולכן היתר יהיה שווה ל:
שורש(1^2 + שורש(2)^2) = שורש(3).
באופן כזה אתה מקבל שכל פעם יהיה לך ניצב של 1 מטר (ההתקדמות שלו) וניצב נוסף שהוא הגודל הקודם שיהיה שורש(n-1); כיוון שאתה מדמחניק אולי יהיה לך קל יותר להסתכל על זה כמעין תהליך רקורסיבי שכל פעם נבנה משולש ישר זווית חדש שניצביו הם 1 ו-Sqrt(n-1).
כעת אפשר לבנות את סדרת המרחקים ממרכז המעגל לאחר כל צעד שהיא:

1 , Sqrt(2) , Sqrt(3) , Sqrt(4) , ...

נותר איפוא לחפש מתי המרחק יהיה גדול מ-100.
זה יהיה אחרי 10001 צעדים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MULI

00:06 20.06.08

17. עכשיו הכל ברור
בתגובה להודעה מספר 16

תודה ענקיייייייייית לכל מי שעזר באשכול!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

00:10 20.06.08

18. בבקשה, מי יתן ותקבל אפטר :)
בתגובה להודעה מספר 17

אשמח אם תיידע אותנו אם התשובה נכונה
בהצלחה !

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dvir88

1 פידבק

21:07 19.06.08

12. אם הבנתי את החידה נכון אז 200 על הקו...201 מחוץ
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד