רוטר - שאלה של GMATH, כמה אפסים יש ב 25 עצרת?

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה של GMATH, כמה אפסים יש ב 25 עצרת?"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #13897	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 13897

Jin-G

19:20 18.07.08

שאלה של GMATH, כמה אפסים יש ב 25 עצרת?

יש 2 דקות לפתור את זה
יש נוסחא או משהו?

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
חפש 25! בגוגל	By-king	18.07.08 19:45	1
מה זה GMATH?	idan192	18.07.08 20:36	2
מבחנים לקבלה לתואר שני במנהל עסקים	Jin-G	18.07.08 23:31	4
?	DLN	22.07.08 13:59	28
חח הוא צודק ...	IcqBoy	22.07.08 14:01	29
:\|	DLN	22.07.08 21:07	30
מבחינה הגיונית	D-S	18.07.08 21:24	3
ב25! יש מספיק גורמים 2	Yoni	19.07.08 00:14	5
אתה כמעט צודק ...	IcqBoy	19.07.08 03:17	6
יש לי תחושה שלא יהיו עוד אפסים	Yoni	19.07.08 20:11	7
האמת שבמקרה הזה אתה טועה ...	IcqBoy	19.07.08 20:47	8
אכן טעיתי	Yoni	20.07.08 20:04	25
חשבתי בדיוק כמוך... (-:	AviaDido	20.07.08 09:44	15
תודה רבה, וכן שאלו את מספר ה0 בסוף. הנה עוד שאלה:	Jin-G	19.07.08 20:56	9
ההיקף המקסימלי?	IcqBoy	19.07.08 21:37	10
לא היקף מקסימלי, היקף (יוצא משהו כפול שורש R )	Jin-G	19.07.08 22:36	11
מכתב	DOWNTOWN	19.07.08 22:50	12
בטוח ב100% אחוז, צריך למצוא ביטוי הגיוני	Jin-G	19.07.08 22:52	13
אתה מוכן לסרוק את השאלה?	IcqBoy	19.07.08 23:01	14
אממ	AviaDido	20.07.08 09:47	16
דווקא כן נראה לי הגיוני..	bloodkiller	20.07.08 10:20	17
לא מסכים... יש לי הוכחה שזה לא נכון...	AviaDido	20.07.08 12:08	18
לסיכום, הקף המלבן נע בין 4R ל4R כפול שורש 2	By-king	20.07.08 12:25	19
התשובה באמת 4R שורש 2!	Jin-G	20.07.08 12:45	20
חחחח... אתה לא בסדר... לא אמרת שזה אמריקאי..	AviaDido	20.07.08 12:53	21
מצטער :\, חשבתי יש לזה תשובה הגיונית אחת...	Jin-G	20.07.08 13:04	22
שגיאה לצערי במעבר האחרון ...	IcqBoy	20.07.08 19:24	23
גרררררררררר אמרתי לך לשים לב !	IcqBoy	20.07.08 19:31	24
כנראה שנתון בשאלה ריבוע ולא מלבן. טעית בתרגום. (GMAT מתקיים באנגלית)	Yoni	20.07.08 20:07	26
לא משנה	D-S	21.07.08 23:03	27
נראה לי שיש דרך נכונה אחת	akivac	28.07.08 17:30	31
מה?	Yoni	28.07.08 17:56	32
פירוט הטעות...	akivac	29.07.08 18:58	33
אם אתה יודע את אלכסון המלבן, אתה לא יודע את סכום צלעותי	Yoni	29.07.08 19:47	34
אני יודע - זאת הטעות...	akivac	30.07.08 10:27	35

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
31427 הודעות, 1 פידבק

19:45 18.07.08

1. חפש 25! בגוגל
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 18.07.08 בשעה 19:45 בברכה, By-king

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

idan192

20:36 18.07.08

2. מה זה GMATH?
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 18.07.08 בשעה 20:37 בברכה, idan192

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Jin-G

23:31 18.07.08

4. מבחנים לקבלה לתואר שני במנהל עסקים
בתגובה להודעה מספר 2

ככה לפחות אח שלי אמר.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

DLN
חבר מתאריך 20.4.07
15884 הודעות

13:59 22.07.08

28. ?
בתגובה להודעה מספר 4

אבא שלי בעל תואר שני במנהל עסקים ואני בספק אם הוא יודע כמה אפסים יש 25 עצרת, אם בכלל הוא יודע מה זה עצרת

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

14:01 22.07.08

29. חח הוא צודק ...
בתגובה להודעה מספר 28

מן הסתם בוגרי תואר בכלכלה מתקבלים דיי בקלות למנהל עסקים, אבל אם אתה למשל עושה תואר בהנדסת תוכנה והממוצע שלך לא מספיק גבוה, אז תיאלץ לעשות מבחן ג'מאט.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

DLN
חבר מתאריך 20.4.07
15884 הודעות

21:07 22.07.08

30. :|
בתגובה להודעה מספר 29

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-S

21:24 18.07.08

3. מבחינה הגיונית
בתגובה להודעה מספר 0

אתה צריך לחשוב על מספרים מ-1 עד 25 שהכפל ביניהם יתן לך מספר עם 0 ולספור כמה כאלה יש
לדוגמה 25*4 = 2 אפסים
10*משהו = 0 אחד
וכו' וכו'.. שאלת היגיון לטעמי

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

00:14 19.07.08

5. ב25! יש מספיק גורמים 2
בתגובה להודעה מספר 0

(בפירוק לגורמים ראשוניים 2 יהיה בחזקה מאוד גבוהה)
ולכן אנחנו צריכים לספור את החזקה של 5:
5,10,15,20,25
כל אחד מהראשונים מכיל 5 בחזקה ראשונה והאחרון בחזקה שניה
ולכן אני מסיק שיש 6 אפסים
אשמח מאוד לדעת אם טעיתי
וזה GMAT ולא מה שכתבת.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

03:17 19.07.08

6. אתה כמעט צודק ...
בתגובה להודעה מספר 5

הנחת שאין אפסים נוספים מלבד האפסים האחרונים, אך ייתכן ובמספר עצמו יש אפסים נוספים, למשל:

10512516000

אם צריך לספור ממש את כל האפסים אז זה הופך להיות מסובך.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

20:11 19.07.08

7. יש לי תחושה שלא יהיו עוד אפסים
בתגובה להודעה מספר 6

אבל קצת קשה לי להצדיק אותה בשלוף. (ויתכן שהיא לא נכונה)
אם יהיה לי זמן ורצון לחשוב על זה קצת יותר (וסביר להניח שלא יהיה), אני אחזור לכאן עם תובנות. (אם יהיו)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

20:47 19.07.08

8. האמת שבמקרה הזה אתה טועה ...
בתגובה להודעה מספר 7

הרצתי את זה בתוכנה מתאימה וקיבלתי:

15511210043330985984000000

לא חסרים אפסים נוספים, אבל בספק אם זה מה שצריך לעשות ...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

20:04 20.07.08

25. אכן טעיתי
בתגובה להודעה מספר 8

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

AviaDido
חבר מתאריך 8.4.04
632 הודעות

09:44 20.07.08

15. חשבתי בדיוק כמוך... (-:
בתגובה להודעה מספר 5

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Jin-G

20:56 19.07.08

9. תודה רבה, וכן שאלו את מספר ה0 בסוף. הנה עוד שאלה:
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 19.07.08 בשעה 20:57 בברכה, Jin-G

מלבן חסום במעגל בעל רדיוס R, מה היקפו של המלבן?

נ.ב לכל שאלה כזו יש 2 דקות הגבלת זמן לפתירה, צריך להיות פנומן במתמטיקה בשביל זה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

21:37 19.07.08

10. ההיקף המקסימלי?
בתגובה להודעה מספר 9

אולי אני טועה, אבל אני לא חושב שלכל המלבנים החסומים יש את אותו היקף.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Jin-G

22:36 19.07.08

11. לא היקף מקסימלי, היקף (יוצא משהו כפול שורש R )
בתגובה להודעה מספר 10

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

DOWNTOWN
חבר מתאריך 28.5.02
5388 הודעות

22:50 19.07.08

12. מכתב
בתגובה להודעה מספר 11

אתה בטוח שזה כל מה שאתה יודע? אתה יכול לעשות פיתגרוס, אבל יש לך שתי צלעות למצוא :\

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Jin-G

22:52 19.07.08

13. בטוח ב100% אחוז, צריך למצוא ביטוי הגיוני
בתגובה להודעה מספר 12

ערכתי לאחרונה בתאריך 19.07.08 בשעה 22:52 בברכה, Jin-G

שאלו מה יכול להיות היקף המלבן.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

23:01 19.07.08

14. אתה מוכן לסרוק את השאלה?
בתגובה להודעה מספר 13

עבדתי על זה קצת עכשיו והגעתי - כפי שחשבתי שאגיע - לביטוי שתלוי ב-R (מן הסתם) ותלוי בזווית שבין האלכסונים - כלומר כן משנה איך נצייר את המלבן.

http://rotter.name/User_files/nor/488248000f4a5a55.jpg

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

AviaDido
חבר מתאריך 8.4.04
632 הודעות

09:47 20.07.08

16. אממ
בתגובה להודעה מספר 14

ערכתי לאחרונה בתאריך 20.07.08 בשעה 09:50 בברכה, AviaDido

זה באמת נראה מוזר, כי יש אינסוף מלבנים שכלואים בתוך המעגל,
אלא אם כן נגלה שההקף של כולם זהה, דבר שלא נראה לי הגיוני...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

bloodkiller
חבר מתאריך 23.9.03
295 הודעות

10:20 20.07.08

17. דווקא כן נראה לי הגיוני..
בתגובה להודעה מספר 16

תחשוב שאם תגדיל את האורך אז הרוחב ייקטן בהתאם - כי זה מעגל.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

AviaDido
חבר מתאריך 8.4.04
632 הודעות

12:08 20.07.08

18. לא מסכים... יש לי הוכחה שזה לא נכון...
בתגובה להודעה מספר 17

כדי לבנות מלבן בתוך המעגל, אני צריך לבנות שני משולישים חופפים שנשענים על הקוטר.
עד לפה מובן?
עכשיו, סכום של שתי הצלעות שלא על הקוטר נע בין 2R זה במקרה שצלע אחת
מינמלית, והשניה כמעט זהה לקוטר.
המקרה השני הוא כאשר המשולש הוא שווה שוקיים, אז כל צלע היא שורש 2 כפול R
כלומר סכום שתי הצלעות הוא 2R כפול שורש 2 זה נובע ממשפט פיתגורס
לסיכום, הקף המלבן נע בין 4R ל4R כפול שורש 2

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
31427 הודעות, 1 פידבק

12:25 20.07.08

19. לסיכום, הקף המלבן נע בין 4R ל4R כפול שורש 2
בתגובה להודעה מספר 18

זה לא אינסוף מלבנים?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Jin-G

12:45 20.07.08

20. התשובה באמת 4R שורש 2!
בתגובה להודעה מספר 19

יש 4 תשובות שמתוכן צריך לבחור 1, פשוט לא זכרתי את האפשרויות

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

AviaDido
חבר מתאריך 8.4.04
632 הודעות

12:53 20.07.08

21. חחחח... אתה לא בסדר... לא אמרת שזה אמריקאי..
בתגובה להודעה מספר 20

אני מאמין ששאר התשובות לא היו בתחום שכתבתי,
לכן הן נפסלות, אבל זה לא שיש תשובה אחת, יש אינסוף אפשרויות.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Jin-G

13:04 20.07.08

22. מצטער :\, חשבתי יש לזה תשובה הגיונית אחת...
בתגובה להודעה מספר 21

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

19:24 20.07.08

23. שגיאה לצערי במעבר האחרון ...
בתגובה להודעה מספר 14

לא שזה כזה משנה, רק רציתי להראות שזה תלוי בטטא.

p^2 = 16R^2 + 4 * (2R)^2 * Sin a
p^2 = 16R^2 + 16Sin a

פה מתקבלת תמונה מלאה באופן מתמטי טהור ...

0 <= Sin a <= 1
(במקרה שלנו ניקח תמיד את הזווית החדה)
ולכן כמו שנאמר פה אם נציב 0 נקבל p = 4R
אם נציב 1 נקבל p^2 = 32R^2 = 16*2R^2
p = 4Sqrt(2)R

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

19:31 20.07.08

24. גרררררררררר אמרתי לך לשים לב !
בתגובה להודעה מספר 0

האינטואיציה לפחות לא הפילה אותי.
אני לא ממליץ על גישת הפיתרון שלי (עם הסינוס) כדי לפתור דברים במבחן זה. הסיבה היחידה שעשיתי זאת היא בשביל להוכיח לך (אם אתה מתקשה לתפוס את זה מבחינה ויז'ואלית) למה ההיקף (perimeter לתוהים למה דווקא p) תלוי ממש באופן בו נצייר את המלבן.

הדגש כאן היא על המילה סימטריות; בגיאומטריה כמה שהצורה יותר סימטרית, ככה השטח שלה גדול יותר, ההיקף שלה גדול יותר וכו'.
יש לנו פה 2 מקרים:
א. שהמלבן הוא ממש ריבוע ואז יש סימטריה מוחלטת, כל הצלעות שוות ל-2Rחלקי שורש 2, כלומר R*שורש2.
ב. שהמלבן ממש לא סימטרי (צלע אחת שואפת לקוטר וצלע שנייה שואפת ל-0). בנקבל אתה מקבל מספר הרבה יותר קטן (4R).

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

20:07 20.07.08

26. כנראה שנתון בשאלה ריבוע ולא מלבן. טעית בתרגום. (GMAT מתקיים באנגלית)
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-S

23:03 21.07.08

27. לא משנה
בתגובה להודעה מספר 26

ערכתי לאחרונה בתאריך 21.07.08 בשעה 23:20 בברכה, D-S

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

akivac
חבר מתאריך 23.3.02
38 הודעות

17:30 28.07.08

31. נראה לי שיש דרך נכונה אחת
בתגובה להודעה מספר 0

R^2 = A^2 + B^2
לכן:
2(R^2) = 2(A^2) + 2(B^2)

לכן:
P= root(2R^2)
f

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

17:56 28.07.08

32. מה?
בתגובה להודעה מספר 31

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

akivac
חבר מתאריך 23.3.02
38 הודעות

18:58 29.07.08

33. פירוט הטעות...
בתגובה להודעה מספר 32

ערכתי לאחרונה בתאריך 29.07.08 בשעה 19:04 בברכה, akivac

תיקון - אתה צודק טעיתי - הנה מה שחשבתי. אבל יש פה טעות בסיסית:

http://rotter.name/User_files/nor/488f3d4b067e657c.jpg
http://rotter.name/User_files/nor/488f3d5006854b78.jpg

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

19:47 29.07.08

34. אם אתה יודע את אלכסון המלבן, אתה לא יודע את סכום צלעותי
בתגובה להודעה מספר 33

כי יש לזה אינסוף אפשרויות.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

akivac
חבר מתאריך 23.3.02
38 הודעות

10:27 30.07.08

35. אני יודע - זאת הטעות...
בתגובה להודעה מספר 34

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד