רוטר - צריך עזרה עם תרגיל די 'פשוט' של סדרה הנדסית...

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"צריך עזרה עם תרגיל די 'פשוט' של סדרה הנדסית..."

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #14085	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 14085

Dark-Lord

14:02 10.09.08

צריך עזרה עם תרגיל די 'פשוט' של סדרה הנדסית...

סכומם של 4 מספרים המהווים סדרה הנדסית הוא 65.
ההפרש בין האיבר הראשון לשני גדול פי 2/1/4 מההפרש שבין
האיבר השלישי לרביעי. מצא את הסדרה.
בניתי שתי משוואות:

a1 + a2 + a3 + a4 = 65
a1 - a2 = 2/1/4*(a3-a4)
השתמשתי בנוסחת האיבר הכללי של סדרה הנדסית,
כדי להפוך את זה למערכת של שתי משוואות עם שני נעלמים:

a1 + a1q + a1q^2 + a1q^3 = 65
a1 - aq1 = 2/1/4*(a1q^2-a1q^3)
אבל אני לא מבין איך לפתור את זה?
כאילו איך אפשר לחלץ את ה-q? הצלחתי
להגיע רק למשוואה ממעלה שלישית או
לפסוק אמת אבל לא למה q שווה.
התשובה היא:

27, 18, 12 , 8
או
135, -90, 60, -40
זאת אומרת צריך איכשהו להגיע למשוואה ריבועית,
ואז לחלץ שני qים, השאלה איך?

תודה מראש.

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
שים לב,	Deuce	10.09.08 14:14	1
לך ללמוד מה אתה עושה...!?!?!?	TheKid	10.09.08 14:18	3
תודה :-)	Dark-Lord	10.09.08 14:25	4
אממ	TheKid	10.09.08 14:17	2
לא, זה יוצא 2/3 או מינוס 2/3...	Dark-Lord	10.09.08 15:06	5
חח כן יש מצב שטעיתי זה פשוט ההיפוך של 3/2	TheKid	10.09.08 15:08	6

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

14:14 10.09.08

1. שים לב,
בתגובה להודעה מספר 0

a1 + a1q + a1q^2 + a1q^3 = 65
a1 = 2/1/4*a1[q^2-q^3)
צמצם בa1
1-q = 2/1/4q^2(1-q)
ופה אתה מצמצם ב
1-q

מניח ש-q <> 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TheKid

חבר מתאריך 5.10.07
17978 הודעות, 1 פידבק

14:18 10.09.08

3. לך ללמוד מה אתה עושה...!?!?!?
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Dark-Lord

14:25 10.09.08

4. תודה :-)
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TheKid

חבר מתאריך 5.10.07
17978 הודעות, 1 פידבק

14:17 10.09.08

2. אממ
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 10.09.08 בשעה 14:17 בברכה, TheKid

מהמשוואה השנייה
ניתן למצוא:

a1 - aq1 = 2/1/4*(a1q^2-a1q^3)
a1(1-q)=2/1/4a1q^2(1-q)
a1(1-q)*(1-2/1/4(q^2))=0

האיבר הראשון לא יכול להיות אפס כי אז התנאים לא התקיימו
כמו כן הq לא יכול להיות שווה 1 כי גם אז התנאים לא יתקיימו
קיצור יצא פה
שזה שווה או מינוס אחד וחצי או אחד וחצי

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Dark-Lord

15:06 10.09.08

5. לא, זה יוצא 2/3 או מינוס 2/3...
בתגובה להודעה מספר 2

אבל כן, זאת גם דרך, תודה!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TheKid

חבר מתאריך 5.10.07
17978 הודעות, 1 פידבק

15:08 10.09.08

6. חח כן יש מצב שטעיתי זה פשוט ההיפוך של 3/2
בתגובה להודעה מספר 5

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד