Yoni חבר מתאריך 26.5.02 2305 הודעות    18:47   23.10.08        1. נפרק את הוקטור לרכיביו הקטזיים   בתגובה להודעה מספר 0      ux,uy,uz לפי פתגורס: ux^2+uy^2+uz^2=|u|^2 u*u=ux^2+uy^2+uz^2 מש"ל כאשר ערך מוחלט של וקטור מוגדר כאורכו.                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce  חבר מתאריך 1.9.08 6225 הודעות    18:51   23.10.08        2. לא ממש מבין את השאלה ...   בתגובה להודעה מספר 0      זאת קודם כל ההגדרה, זוהי נורמה של וקטור. עבור ציר המספרים הממשי מתקיים |VectorU| = |Ux|, כי יש רכיב אחד. כלומר: |VectorU| = |Ux| = Sqrt(Ux^2) כעת מנסים לתת תיאור אלגברי מפורט עבור וקטור של עם nית רכיבים. אתה שואל למה למשל: a = (a1,a2,...,an) |a| = Sqrt(a1^2 + ... + an^2) אם הבנתי נכון אז תחשוב על זה ככה. הנורמה מתארת את אורך הוקטור ובמקרה האלגברי את מרחק הנקודה (a1,..,an) מראשית הצירים. בתיכון מראים למשל שהאורך במקרה של שני מימדים הוא לפי פיתגורס שורש של a1^2 + a2^2 ומראים את ההרחבה למקרה של שלושה מימדים ע"י חישובים גיאומטרים. ההכללה למרחב nי נעזרת במעט אלגברה ליניארית ובעובדה שכל וקטורי הכיוון של הצירים השונים מאונכים זה לזה. זה עבור המקרה הסופי. זה גם נכון אגב לאינסוף מימדים וזה נעשה כבר בעזרת מתמטיקה גבוהה יותר.                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

nsigns    21:13   23.10.08        5. אז בגלל שהוקטור הוא עם רכיב אחד   בתגובה להודעה מספר 2      זה מה שסיבך את ההבנה? ז"א הבנתי בערך את המקרה השני אבל במקרה הראשון אני פשוט רואה את אותו דבר (העלאה בריבוע ואז שורש)..                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce  חבר מתאריך 1.9.08 6225 הודעות    11:39   24.10.08        8. יכול להיות.   בתגובה להודעה מספר 5      פשוט מה זה "ערך מוחלט" עבור וקטור עם הרבה רכיבים? זה כבר לא כזה טריוויאלי וצריך פעולות חשבון מסויימות. ומן הסתם שהמקרה הראשון יהיה אותו דבר, ההגדרה חייבת להיות נכונה בכל המקרים ובפרט עבור וקטורים בחד מימד.                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

By-king חבר מתאריך 1.8.02 32414 הודעות, 1 פידבק    19:25   23.10.08        3. חח מה לא ברור בזה אני לא מבין   בתגובה להודעה מספר 0                                                            (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

nsigns    21:11   23.10.08        4. למה יש העלה בריבוע ואז שורש...   בתגובה להודעה מספר 3                                                            (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Net_Boy  חבר מתאריך 1.4.02 17185 הודעות, 1 פידבק    23:53   23.10.08        6. אגב , נהוג לסמן בסוגריים כפולות כדי לא להתבלבל עם   בתגובה להודעה מספר 0      ערך מוחלט ||u||                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni חבר מתאריך 26.5.02 2305 הודעות    00:04   24.10.08        7. לפי הגדרה ערך מוחלט של וקטור זה האורך שלו   בתגובה להודעה מספר 6      אין פה מה להתבלבל                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce  חבר מתאריך 1.9.08 6225 הודעות    11:49   24.10.08        9. לא בידיוק.   בתגובה להודעה מספר 7      לא תמיד מדברים על נורמה אוקלידית ונורמה של וקטור היא המייצגת את הערך של הוקטור נקבעת באופן חח"ע עפ"י מרחב המכפלה הפנימית שבו מוגדר הוקטור. כלומר מוגדר לפי: || v || = Sqrt( <v1,v1> + ... + <vn,vn> ) אומנם בתיכון רושמים תמיד ערך מוחלט מכיוון שיוצאים ממוסכמה שבמקרה הזה ערך מוחלט = נורמה, ואילו ברמה גבוהה יותר בהרבה מקרים עדיף להפריד בין המושגים כדי לתת ביטוי קונקרטי לביטויים שונים כמו למשל לאי שיוויון קושי שוורץ, אי שיוויון בסל, שיוויונים פשוטים כמו ||t * Ax|| = |t| * ||Ax|| וכו' ... יחד עם זאת - נדב, אין צורך שתדע את זה בשלב זה.                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

nsigns    11:58   24.10.08        10. סתם התעניינתי, אסור? :)   בתגובה להודעה מספר 9                                                            (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce  חבר מתאריך 1.9.08 6225 הודעות    12:01   24.10.08        11. חח חס וחלילה, אני מתכוון למושג נורמה ולשני קווים || ||.   בתגובה להודעה מספר 10      בקשר לשורש והעלאה בריבוע - זה לגיטימי.                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni חבר מתאריך 26.5.02 2305 הודעות    17:28   24.10.08        14. ערך מוחלט של וקטור במרחב R3 מוגדר בתור אורך הוקטור   בתגובה להודעה מספר 9      אני לא מבין את הבעיה פה. זה עניין של הגדרה.                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce  חבר מתאריך 1.9.08 6225 הודעות    17:39   24.10.08        16. מי אמר את זה?   בתגובה להודעה מספר 14      אני לא חושב שזה נכון. אני יכול להגדיר נורמה למשל בעזרת מטריצה מסויימת של x^tAx במרחב IR^3 ואז מה תגיד, ש: ||v|| =: |v| = Sqrt(v^tAv) ואז: |lv| = |l| * |v| = |l| Sqrt(v^tAv) = Sqrt(l^tAl)*Sqrt(v^tAv) כאשר l סקלר ו-v וקטור. אז בקיצור אתה מערבב ככה בין הגדרות של סקלרים לבין הגדרות של וקטורים ואתה לא יכול להגיד פונקציית נורמה פעם אחת מוקטור ופעם אחת מסקלר. בקיצור, זה גורם לסיבוכים. זה עניין של מוסכמה, אולי בתור פיזקאי אתם מחליטים מראש שזה זהה כי זה נוח.                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni חבר מתאריך 26.5.02 2305 הודעות    21:45   24.10.08        17. אין לי בעיה עם זה שזה נורמה   בתגובה להודעה מספר 16      ערכתי לאחרונה בתאריך 24.10.08 בשעה 21:46 בברכה, Yoni   אבל זה נורמה מאוד ספציפית וככה זה מוגדר. יכול להיות שמרוב שמתמטיקאים מתעסקים בדברים אבסטרקטיים הם שוכחים דברים בסיסיים.                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ldan192  חבר מתאריך 14.9.08 95853 הודעות    12:01   24.10.08        12. כי גודל וקטור זה סקלר והעלאת וקטור בריבוע   בתגובה להודעה מספר 0      יוצרת סקלר (כפל סקלרי). ברגע שאתה מעלה בריבוע את הסקלר ומוציא שורש אתה מקבל את הגודל שלו (לפי הגדרה). ומה הקטע עם הקו התחתי מתחת לוקטור? אם כבר הוא מעל לוקטור                                                          (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

nsigns    12:04   24.10.08        13. ככה לימדו אותנו שאם אין את החץ מעל שמסמן וקטור אז עושים קו מתחת לאות   בתגובה להודעה מספר 12                                                            (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni חבר מתאריך 26.5.02 2305 הודעות    17:28   24.10.08        15. עניין של מוסכמה   בתגובה להודעה מספר 12                                                            (ניהול: מחק תגובה) מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד