רוטר - 2 שאלות בטריגו 006

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"2 שאלות בטריגו 006"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #14504	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 14504

ytt
חבר מתאריך 23.6.03
1586 הודעות, דרג אמינות חבר זה

00:36 09.12.08

2 שאלות בטריגו 006

שאלה ראשונה:
שתי צלעות של מקבילית הן a ו b, והאלכסון הגדול הוא K, הוכח שהאלכסון
הקטן הוא:
http://rotter.name/User_files/nor/493d9e39429fd766.gif

ואני הצלחתי להוכיח שהאלכסון הקטן שווה:
http://rotter.name/User_files/nor/493d9e6442fab6b7.gif

כמעט אותו דבר, רק שמה שהם מבקשים גדול פי 2, ולא הצלחתי למצוא את הטעות שלי...
שאלה שנייה:
E היא נקודה בתוך הריבוע ABCD.
נתון:
AE=BE=2
CE=4

מצא את אורך צלע הריבוע.
(הדרכה: היעזר בזוויות שBE יוצר עם צלעות הריבוע)
יש לציין ש E לא נמצאת על AC כלומר AE נשבר בE ואז מתחיל קו חדש עם שיפוע חדש שנקרא EC, אם זה לא ברור בשרטוט.

http://rotter.name/User_files/nor/493da1304ac88913.jpg

בתרגיל הזה ניסיתי לעשות פעמיים משפט הקוסינוסים ואז חיסור או השוואה ולא הסתדר לי משהו עם הזהויות, תודה רבה!!!

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
אין לי ממש זמן אז מהר את המקבילית,	Deuce	09.12.08 09:36	1
תודה רבה אחי!!! יום טוב שיהיה לך!	ytt	09.12.08 10:11	2
UP שאלה שניה!	ytt	09.12.08 19:09	3
השאלה השנייה סתם יצא לי משה.	Deuce	09.12.08 21:27	4
אחי לא הצלחתי, הגעתי למשוואה בלתי פתירה,	ytt	10.12.08 07:05	5
אתה פשוט צריך לנסות לפתור.	Deuce	10.12.08 18:52	6

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

09:36 09.12.08

1. אין לי ממש זמן אז מהר את המקבילית,
בתגובה להודעה מספר 0

משפט הקוסינוסים:

k^2 = a^2 + b^2 -2abCos (זווית המקבילית ABC)
Cos (ABC) = (a^2 +b^2 - k^2) / 2ab;

כעת נפעיל את משפט הקוסינוסים על המשולש עם האלכסון הקטן:

m^2 = a^2 + b^2 -2abCos(180-ABC) = a^2 + b^2 + 2abCos ABC =
= a^2 + b^2 + 2ab * (a^2+b^2-k^2) / 2ab
= a^2 + b^2 + a^2 + b^2 - k^2

זה מוביל למבוקש

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ytt
חבר מתאריך 23.6.03
1586 הודעות, דרג אמינות חבר זה

10:11 09.12.08

2. תודה רבה אחי!!! יום טוב שיהיה לך!
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ytt
חבר מתאריך 23.6.03
1586 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:09 09.12.08

3. UP שאלה שניה!
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

21:27 09.12.08

4. השאלה השנייה סתם יצא לי משה.
בתגובה להודעה מספר 0

אני טיפה עייף (היה יום ארוך).
http://rotter.name/User_files/nor/493ec639709606b0.jpg
תפעיל משפט הקוסינוסים בשני המשולשים.
השתמשתי שם בזהות ש-Sin (90-a) = Cos a.

ובעקרון יש לך 2 משוואות בשני נעלמים(Sin t, Cos t זה למעשה נעלם אחד כי יש ביניהם קשר הדוק).
לא המשכתי שם כי קצת קשה בצייר ויכול להיות טעיתי בחישובים.
בכל מקרה, אפשר סתם לחסר בין משוואה1 למשוואה2.
בפרט קל להוציא ממשואה1 את x = sin t * 1/4 נדמה לי.
ואז בסוף תציב sin t = 4x ו-cos t = Sqrt(1-Sin^2 t) = Sqrt(1-16x^2) ומפה יש לך משוואה דו ריבועית.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ytt
חבר מתאריך 23.6.03
1586 הודעות, דרג אמינות חבר זה

07:05 10.12.08

5. אחי לא הצלחתי, הגעתי למשוואה בלתי פתירה,
בתגובה להודעה מספר 4

ולא כל כך הבנתי את הסוף שלך, אני אודה למישהו אם הוא יכול לעשות את זה יותר מסודר ולא בצייר,
תודה בכל זאת אחי!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

18:52 10.12.08

6. אתה פשוט צריך לנסות לפתור.
בתגובה להודעה מספר 5

המשוואה פתירה, פשוט אולי לא פשוטה במיוחד.
יש לך 2 משוואות עם x, cos a ו-cos b נניח.
אבל אתה יודע ש- a+b = 90, ולכן יש לך למעשה 2 משוואה עם cos a,sin a, x.
יש למשוואות פתרון כי זה 2 משוואות עם 3 נעלמים כאשר בין 2 נעלמים יש קשר הדוק של sin ^2 a + cos ^2 a = 1.
אז או שיש דרך קצת יותר מתוחכמת או שהשאלה דורשת משחקי אלגברה.
http://rotter.name/User_files/nor/493ff3d0748502bc.jpg

גם ממני זה ידרוש דף, עט ומחשבון כדי להגיע לתשובה הסופית.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד