ABA
יומן פעילות לוח שנה מבזקי חדשות תקנון RSS כותרות כותרות לפי תגובה ניקוי קוקיז IP להורדת אפליקציה


"שאלה בלינארית - ערכים עצמיים של מטריצה"
גירסת הדפסה        
קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #14705 מנהל    סגן המנהל    מפקח   Winner    צל"ש   מומחה  
אשכול מספר 14705
Oranav

   19:48   02.02.09   
אל הפורום  
  שאלה בלינארית - ערכים עצמיים של מטריצה  
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 02.02.09 בשעה 20:20 בברכה, Oranav
 
תהי A מטריצה מסדר n על n.
הוכח כי אם A שונה מ-I , 0 וגם A^2 = A אז גם 0 וגם 1 ערכים עצמיים של A.

הצלחתי להוכיח שהדטרמיננטה של A היא 0 (ואז 0 ע"ע) או שהדטרמיננטה של I-A היא 0 (ואז 1 ע"ע), אבל לא את שניהם ביחד.

אפשר כיוון?

תודה.


                                שתף        
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

  האשכול     מחבר     תאריך כתיבה     מספר  
  פתרון: Oranav 02.02.09 20:23 1
  לא משנה :) Oranav 02.02.09 21:30 2

       
Oranav

   20:23   02.02.09   
אל הפורום  
  1. פתרון:  
בתגובה להודעה מספר 0
 
   A^2 = A
A - A^2 = 0
A(I-A)=0
אם A רגולרית נכפול בהופכית משמאל ונקבל:
I-A=0
בסתירה לנתון

אם I-A רגולרית נכפול בהופכית מימין ונקבל:
A=0
בסתירה לנתון


שתיהן סינגולריות, מכאן כבר קל להמשיך (דטרמיננטות או כל דרך שבא לכם )


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Oranav

   21:30   02.02.09   
אל הפורום  
  2. לא משנה :)  
בתגובה להודעה מספר 0
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 02.02.09 בשעה 21:46 בברכה, Oranav
 


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

תגובה מהירה  למכתב מספר: 
 
___________________________________________________________________

___________________________________________________________________
למנהלים:  נעל | תייק בארכיון | מחק | העבר לפורום אחר | מחק תגובות | עגן אשכול
       
דרג לפי חשיבות הנושא  דרג לפי חשיבות הנושא   



© כל הזכויות שמורות ל-רוטר.נט בע"מ rotter.net