רוטר - שאלה במרוכבים

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה במרוכבים"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #14865	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 14865

Mr Andersson
חבר מתאריך 19.3.02
6234 הודעות, 1 פידבק

00:14 15.03.09

שאלה במרוכבים

פתרונות המשוואה http://rotter.name/User_files/nor/49bc2b6668c6b535.jpg הם z1 ו-z2.

א. מצא את z1 ו-z2 אם נתון |z1| < |z2|
ב. הוכח http://rotter.name/User_files/nor/49bc2c066ac181f3.jpg הוא מספר ממשי לכל n טבעי
ג. רשום משוואה ריבועית שהשורשים שלה הם z1 ו-z2

http://i60.tinypic.com/35aowg8.jpg

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
מכתב	Deuce	15.03.09 00:33	1
למיטב ידיעתי קרטזית = מה שקראת לו אלגברית	Yoni	15.03.09 02:42	2
הייתי עייף :\	Deuce	15.03.09 10:14	3
צודק,	SHiKO	15.03.09 10:16	4
אה נכון, אפשר להציב פשוט במקום הz+i, תודה :)	Mr Andersson	15.03.09 17:56	5

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

00:33 15.03.09

1. מכתב
בתגובה להודעה מספר 0

כדי לפתור את סעיף א', תמיר את ההצגה להצגה קרטזית, תקבל:

(z+i)^2 = Sqrt(4 + 12)*cis (pi/3) = 4cis (pi/3)
Denote w = z+i
-->
w^2 = 4cis pi/3
-->
w1,2 = 2cis (pi/6 + pik) = 2cis(pi/6) , 2cis (7/6pi)

תחזיר להצגה אלגברית וכדי למצוא את z1,2 פשוט תוסיף i (סימנו w=z+i):
לגבי סעיף ב' - זה ייצא פשוט.
סעיף ג':
בידיוק כמו במספרים ממשיים:

(z-z1)(z-z2) = z^2 - (z1+z2)*z + z1z2