ABA
יומן פעילות לוח שנה מבזקי חדשות תקנון RSS כותרות כותרות לפי תגובה ניקוי קוקיז IP להורדת אפליקציה
eBay AliExpress GearBest Amazon Booking Kiwi SkyScanner Trip Advisor


"|עזרה| עם תרגיל באינטגרלים:"
גירסת הדפסה        
קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #15371 מנהל    סגן המנהל    מפקח   Winner    צל"ש   מומחה  
אשכול מספר 15371
Roni
חבר מתאריך 28.2.06
26514 הודעות, 4 פידבק		   09:14   15.07.09   
אל הפורום  
  |עזרה| עם תרגיל באינטגרלים:  
 
   מצא את האינטגרל של:
1/(secx-1)

אחד חלקי (secx-1)

בגלל שזה חזרה מהתיכון/שנה ראשונה הפרופסור המטורף לא עבר על זה ...ואין לי כוח להתחיל לחפש את זה באינטרנט :\
אשמח אם מישהו יעזור לי פה

אני יודע שצריך לעשות משהו
u=secx
ואז
du=secx*dx
אבל לא כל כך זוכר זאת

תודה מראש


                                שתף        
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

  האשכול     מחבר     תאריך כתיבה     מספר  
  מזה SECX? ומה אתה לומד? DanDun 15.07.09 11:47 1
  מכתב Deuce  15.07.09 17:39 2
     תודה רבה לך על העזרה, אבל לא הבנתי כל כך מה עשית Roni 15.07.09 22:04 3
         sec x = 1/cos x אז התחלתי מפה ... Deuce  15.07.09 22:27 4
             חחח או שאני לא מבין אותך או שאתה לא מבין את התרגיל Roni 15.07.09 22:43 5
                 אה, תן לי לחשוב על זה :) Deuce  15.07.09 22:50 6
                     חחח תודה רבה לך :) Roni 15.07.09 22:51 7
                         מבחינתי sec x זה לא אינטואטיבי. Deuce  15.07.09 23:04 8

       
DanDun

   11:47   15.07.09   
אל הפורום  
  1. מזה SECX? ומה אתה לומד?  
בתגובה להודעה מספר 0
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות		   17:39   15.07.09   
אל הפורום  
  2. מכתב  
בתגובה להודעה מספר 0
 
למי שתהה, sec x זה אחד חלקי cos x.
לכותב האשכול, לא תמיד אינטגרציה היא כזאת פשוטה שפשוט מסמנים u=sec x והכל עובד. לפעמים צריכים להיות יותר מתוחכמים. אופציה אחת היא הצבה טריגונומטרית אוניברסלית, ניסיון אישי שלי לפתרון:

sec x = 1/cos x = cos x/(cos ^2 x) = cos x/(1-sin ^2 x)
substitute sin x = t results in:
dt/(1-t^2) = dt/(1-t)(1+t) = 1/2 * dt.
לזה נעשה אינטגרל ונקבל:
0.5 * ln |(1+t)/(1-t)| (שים לב שהאינטגרל של הראשון נותן מינוס לאן) =
0.5 * ln |(1+sin x) / (1 - sin x)|.
נותר לעבד את זה קצת בעזרת זהויות טריגונומטריות ...

הבעייה שבגלל שאתה רוצה שהביטוי הסופי יהיה בצורה של sec אז עדיף מלכתחילה ללכת על משהו מוזר. תראה פה:
http://math2.org/math/integrals/more/sec.htm






                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Roni
חבר מתאריך 28.2.06
26514 הודעות, 4 פידבק		   22:04   15.07.09   
אל הפורום  
  3. תודה רבה לך על העזרה, אבל לא הבנתי כל כך מה עשית  
בתגובה להודעה מספר 2
 
   התרגיל שלי זה
1 חלקי (secx-1)

אתה פשוט לקחת secx ושיחקת איתו

? :\


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות		   22:27   15.07.09   
אל הפורום  
  4. sec x = 1/cos x אז התחלתי מפה ...  
בתגובה להודעה מספר 3
 
ומניסיון הכפלתי וחילקתי ב-cos x כי ראיתי את ההצבה מגיעה.






                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Roni
חבר מתאריך 28.2.06
26514 הודעות, 4 פידבק		   22:43   15.07.09   
אל הפורום  
  5. חחח או שאני לא מבין אותך או שאתה לא מבין את התרגיל  
בתגובה להודעה מספר 4
 
   שלי חחחח

התרגיל הוא

1/(secx-1)

איך מפה אתה בדיוק מגיע ל
cosx/cos^2x

אם זה היה רק secx אז היה ניתן להגיע ל cosx/cos^2x

?


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות		   22:50   15.07.09   
אל הפורום  
  6. אה, תן לי לחשוב על זה :)  
בתגובה להודעה מספר 5
 
מצטער על חוסר הריכוז.
טעות בקריאה, אם זה אכן היה sec x אז הייתי מגיע למה שאמרת.






                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Roni
חבר מתאריך 28.2.06
26514 הודעות, 4 פידבק		   22:51   15.07.09   
אל הפורום  
  7. חחח תודה רבה לך :)  
בתגובה להודעה מספר 6
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות		   23:04   15.07.09   
אל הפורום  
  8. מבחינתי sec x זה לא אינטואטיבי.  
בתגובה להודעה מספר 7
 
זה לא אומר לי ממש הרבה, אז אני מחזיר את זה תמיד ל-cos x במינוס1.
http://rotter.name/User_files/nor/4a5e36772c1f3b96.jpg
ל-tg ^2 x אפשר לעשות אינטגרל בעזרת הצבה אוניברסלית (אני לא אעשה את כל ה-grant work אבל בעקרון קל לעשות אינטגרל לפונקציה עם sin x ו-cos x בחזקות זוגיות אם מציבים t = tg x, תשתמש בהצבה הזאת ובעובדה ש-tg x = 1 + 1/cos^2 x כדי לפתח נוסחא ל-sin,cos ול-dt; כמו כן, יש הצבה אוניברסלית t = tg x/2 שעובדת במקרה הכללי גם).

אני מקווה שזה תרגיל שקשור לחדו"א אחרת אני לא אסבך יותר מידי, אני יכול להביא לך כמובן נוסחא מיידית בלי הסבר.

אם תרצה קצת הרחבה (ותנסה קודם ;)) אז תגיד.






                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

תגובה מהירה  למכתב מספר: 
 
___________________________________________________________________

___________________________________________________________________
למנהלים:  נעל | תייק בארכיון | מחק | העבר לפורום אחר | מחק תגובות | עגן אשכול
       



© כל הזכויות שמורות ל-רוטר.נט בע"מ rotter.net