הנה השאלה :
(מצטער שהיא באנגלית)

1. For a random variable X, the function F defined by
F(x) = P(X <= x),−inf < x < inf
is called the cumulative distribution function of X. A property of every distribution function F is that
it is right continuous with left limits.
For the following functions, determine if they are right continuous and/or have left limits at the
indicated values. (A “yes” or “no” answer is insufficient. Justify your answers or no credit will be
given.)
(a) at x = 0 and x = 1 for G(x) = |x|/x .
(b) at x = 0 and x = 1 for H(x) = arctan(x).

בואו קודם נסתכל על a כאשר x=0

ניסיתי למצוא את ה limit משמאל ל 0 ומימין ל 0
אני מקבל 1 ומינוס אחד אבל זה עדיין לא יכול להיות 0 .

ואני לא יודע אם המשוואה הראשונה היא right continuous and/or have left limits

מישהו פעם התעסק בזה ויכול לעזור לי פה ?

וברור שזה לא 0.. זה כמו שאמרת 1 ומינוס 1.. אלו התשובות

ואם בנקודה כלשהי מ2 צידי הנקודה יש שאיפה למקומות אחרים
אין רציפות שם...

תצייר גרף שפתאום בציר X על נקודה 0 יש לך קו רציף בציר Y על הנקודה (גובה) 1
ומצידו השני יש קו רציף בציר Y על מינוס 1...

זה קטוע