עצמית יש כלל שנקרא כלל לופיטל.
כאשר יש חלוקה שהיא בח"ם,
אתה גוזר את המונה (כמו שהוא), אתה גוזר את המכנה (כמו שהוא) ומחלק את הגזירה של המונה במכנה ומציב את הגבול.
במקרה שלך היית מקבל (4x-5)/(12x-5) ואם תציב חצי תקבל 3/1- = 3- כנדרש.אגב, אם הנגזרת הראשונה הייתה גם יוצאת בח"ם יכולת לגזור שוב עד לקבלת תוצאה.
בברכה,
עידן