a+b >= 2 -> 1/b + b >= 2 -> (b^2+1)/b >=2 -> b^2+1 >=2b ->
b^2 - 2b +1 >= 0
אם תרצה תעשה b1,2
ואתה תראה שיש נק' חיתוך עם ציר ה איקס ב
b = 1
ולכן נבדוק מה קורה בתחום
b > 1
נקח
b=2
ונבדוק האם הוא מקיים
4 - 4 +1 >= 0
הוא מקיים..
נבדוק עבור
0<b<1
נקח b=1/4 ונבדוק
1/16 - 1/2 + 1 >= 0
גם הוא מקיים.
עבור 1 הוא מתאפס אז הוא שווה אפס..
ולכן עבור כל מספר ממשי חיובי השיוון מתקיים.
בעקרון אתה אמור לבדוק באותו צורה מתי הוא שווה לאפס..אבל עשינו קומבינה כאן ועשינו את הבדיקה וראינו שהוא מתאפס אך ורק ש b=1
וכפי שראינו בהתחלה
a=1/b ---> a=1/1=1