רוטר - עזרה בהוכחה/הפרכה של טענה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"עזרה בהוכחה/הפרכה של טענה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #15740	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 15740

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

17:01 17.11.09

עזרה בהוכחה/הפרכה של טענה

1. קיים מספר טבעי n המורכב מ-k ספרות אשר 60 מהן הם 1 והשאר 0 כך ש-n הוא ריבוע שלם.
(כאילו ל-n צריך להיות שורש שלם)

אין לי בכלל כיוון..

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
התשובה היא שלא והשאלה אכן לא קלה במיוחד.	Deuce	18.11.09 05:02	1
זה מקוצע ייחודי למקום שאני לומד בו...	D-KinG	18.11.09 18:42	3
ההוכחה שלך נכונה.	Deuce	18.11.09 18:50	4
:) יש לך מושג איך אני מוכיח ש-	D-KinG	18.11.09 19:10	5
היה עוזר אם הייתי יודע יותר את הרקע שלך.	Deuce	18.11.09 19:38	6
תודה	D-KinG	18.11.09 20:08	7
כעקרון במחשבה ראשונית, אני חושב שהייתי פונה ככה לשאלה	Oleaf	18.11.09 11:41	2

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

05:02 18.11.09

1. התשובה היא שלא והשאלה אכן לא קלה במיוחד.
בתגובה להודעה מספר 0

כרגע לא עולה לי במיידי רעיון לראש איך להראות את זה בצורה יפה. באיזה מקצוע זה?

נסה להוכיח כי המספרים היחידים שהם ריבוע ומכילות 0,1 הם רק 100, 10000 וכו'. כלומר רק הריבועים של 1,10,100,1000. אפשר להראות את זה בצורה לא אלגנטית במיוחד על דרך השלילה אבל אפשר.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

18:42 18.11.09

3. זה מקוצע ייחודי למקום שאני לומד בו...
בתגובה להודעה מספר 1

ונראה לי שעליתי על דרך אחרת..
k מתחלק ב-3 כי סכום ספרותיו מתחלק ב-3
כל מספר שיש לו שורש ריבועי שלם ומתחלק ב-3 חייב להתחלק גם ב-9
(אני יודע שזה נכון פשוט לא הצלחתי לבנות הוכחה עדיין)
k לא מתחלק ב-9 כי סכום ספרותיו לא מתחלק ב-9
הגענו לסתירה
לא? רק נתקעתי עם ההוכחה שבסוגריים..

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

18:50 18.11.09

4. ההוכחה שלך נכונה.
בתגובה להודעה מספר 3

אני הוכחתי האמת משהו חזק יותר.
אם ריבוע מתחלק במספר ראשוני אז השורש שלו מתחלק בריבוע המספר הראשוני - אפשר להוכיח את זה על ידי כך שאתה לוקח את המספר ומציג אותו כמכפלה של מספרים ראשוניים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

19:10 18.11.09

5. :) יש לך מושג איך אני מוכיח ש-
בתגובה להודעה מספר 4

כל מספר שיש לו שורש ריבועי שלם ומתחלק ב-3 חייב להתחלק גם ב-9?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

19:38 18.11.09

6. היה עוזר אם הייתי יודע יותר את הרקע שלך.
בתגובה להודעה מספר 5

אין לי בעייה להוכיח את זה בעזרת פירוק לראשוניים אבל אם אתה רוצה הוכחה שדורשת פחות ידע אז פשוט תניח שהמספר לא מתחלק ב-3, כלומר הוא מהצורה 3k+1 או 3k+2. תעלה בריבוע ותגיע למסקנה שהוא לא מתחלק ב-3. מכאן תסיק שרק מספר שהוא כפולה של 3, אם תעלה אותו בריבוע, תקבל מספר שהוא כפולה של 3 אבל אז הוא כבר כפולה של 9.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

20:08 18.11.09

7. תודה
בתגובה להודעה מספר 6

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Oleaf
חבר מתאריך 15.11.09
651 הודעות

11:41 18.11.09

2. כעקרון במחשבה ראשונית, אני חושב שהייתי פונה ככה לשאלה
בתגובה להודעה מספר 0

מראה שלא משנה כמה 0 נשים בהתחלה נישאר באותו מצב כאילו לא שמנו 0 בהתחלה(בנוגע לספרות ולשארית)
מראה שבלתי אפשרי שמספר האחדות של n הוא 1
אני לא בטוח בצדקת דרכי, וזאת לא הדרך הכי אלגנטית אבל לפני דעתי היא נכונה
שיהיה לך בהצלחה (-:

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד