ב. החלק הראשון באמת לא ייתכן כי אם הגבול הוא 1 אז גם לכל סדרה שמתכנסת ל-0 הגבול יהיה 1.
בחלק השני אתה צריך למצוא f לא קבועה וסדרה ששואפת לאפס. הבאת f קבועה שהיא 1 וסדרה שלא שואפת ל-0 (קבועה 1).
אז נניח ניקח An = 1/n זאת סדרה שהולכת ל-0 שכל אחד מאיבריה גדול מ-0. וניקח f(x) = 1-x. אז הגבול ב-0 הוא באמת 1. ובגלל שהסדרה An הולכת ל-0 אז גם הגבול בה יהיה 1 (הפונקציה רציפה והגבול קיים).ג.
שוב הבאת דוגמאות שלא עונות על תנאי השאלה. f שלך היא קבועה ו-An שלך לא הולכת ל-0 !
שוב ניקח את הסדרה An = 1/n.
וניקח את הפונקציה
הגבול לא קיים ב-0.
אבל אם נסתכל על הסדרה אז f(an ) = sin npi וזה תמיד 0. לכן הגבול הוא באמת מינוס1.
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
