רוטר - שאלה לגבי פיתוחים של טיילור ומקלורן

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה לגבי פיתוחים של טיילור ומקלורן"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #15899	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 15899

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

16:27 21.01.10

שאלה לגבי פיתוחים של טיילור ומקלורן

לדוגמא התרגיל הבא

גבול של
((cos(x))^(1\2)-(cos(x))^(1\3))
---------------------------------
(sin(x))^2
X שואף ל 0
אני יודע שזה נפתר על ידי מקלורן
השאלה איך אני יודע עד איזו דרגה לפתח את הסינוס במכנה למטה?

תודה..

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
אין דרך מראש לחזות עד כמה צריך לפתח.	Deuce	22.01.10 03:41	1
אוקי אבל לדוגמא בתרגיל שנתתי לך פה.	Yariv-H	22.01.10 08:59	2
o5 זה חלק זניח	MarioMan D	22.01.10 10:29	3
בקיצור	MarioMan D	22.01.10 10:40	4
ברור לי שזה הפתרון...	Yariv-H	22.01.10 11:27	5
כדאי שתכיר את הפיתוחים של הפונקציות הללו בע''פ	Yoni	22.01.10 12:40	6
כי אני רוצה לצמצמם...	MarioMan D	22.01.10 17:20	7
ברור לי...	Yariv-H	22.01.10 19:50	8
כי פתחתי עד חזקה ראשונה כי זה מספיק לי לצמצמום	MarioMan D	22.01.10 23:20	9
אאחלה =] זאת התשובה שבדיוק חיפשתי =]	Yariv-H	23.01.10 08:57	10
רק תבדוק את העניין עם הon ו on+1	MarioMan D	23.01.10 10:38	11

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

03:41 22.01.10

1. אין דרך מראש לחזות עד כמה צריך לפתח.
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 22.01.10 בשעה 03:52 בברכה, Deuce

קודם כל אפשר לעשות לופיטל אחד לפני, זה יכול אולי להקל. באופן כללי אתה מפתח עד שארית Rn מסויימת או אם למדת לרשום אז אתה מפתח עד o קטן או גדול של השארית. התשובה היא שבד"כ מפתחים עד סביבות 4 וזה הולך. התשובה הפורמלית יותר היא שמפתחים עד שאכן בגבול כאשר x שואף לאפס השארית לא תשפיע על התוצאה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

08:59 22.01.10

2. אוקי אבל לדוגמא בתרגיל שנתתי לך פה.
בתגובה להודעה מספר 1

בפתרון ראיתי שהתחילו לפתח את הסינוס למטה עד ה o3
רשמו X
ואחריו את ה x^2/3

וגם את הקוסינום הוא פיתח.
אבל הבעייה שלא הבנתי למה הוא עשה את זה... מתי שהוא הציב..
למטה הוא הציב אך ורק את ה X בלי ה חלק שאחריו
ואז לפיו הציב את ה פיתוחים של ה קוסיניוס...

השאלה שלי למה?
אתה טוען שזה קשור אך ורק לתרגיל עצמו? נניח והיה לי למטה

(sin(x))^5
הייתי מפתח את sin עד ל
o1
אבל תאכלס שהייתי מציב זה היה הופך ל o5
ואז לפי זה הייתי צריך לפתח את ה cos?

תודה...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MarioMan D
חבר מתאריך 13.4.03
7290 הודעות, דרג אמינות חבר זה

10:29 22.01.10

3. o5 זה חלק זניח
בתגובה להודעה מספר 2

בסופו של דבר אתה צריך לצמצם כמה שאפשר... ואז לבדוק אם הבעיה של אפס חלקי אפס נפתרת לך כן או לא.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MarioMan D
חבר מתאריך 13.4.03
7290 הודעות, דרג אמינות חבר זה

10:40 22.01.10

4. בקיצור
בתגובה להודעה מספר 0

תפתח את הcos עד x^2. ואת הסינוס תפתח עד הx.
יהיה לך בקוסינוס - אחד פחות x^2/2 ועוד ox^3 בחזקת m כאשר m שווה לחצי או לשליש... ואז תפתח עוד טור לפי הנוסחה
אחד פחות איקס בחזקת m. זה יוצא 1 פחות m כפול x ועוד השארית.

תוציא x^2 מהמונה ומהמכנה ואז יצא לך -1/12 ותצמצמם.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

11:27 22.01.10

5. ברור לי שזה הפתרון...
בתגובה להודעה מספר 4

השאלה שלי איך ידעתה שצריך לפתוח את ה sin עד X?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה

12:40 22.01.10

6. כדאי שתכיר את הפיתוחים של הפונקציות הללו בע''פ
בתגובה להודעה מספר 5

ואז לא תהיה לך בעיה לפתח גם עד סדר אינסופי. (טור טיילור)
במקרה כזה לא תתעורר השאלה הזו.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MarioMan D
חבר מתאריך 13.4.03
7290 הודעות, דרג אמינות חבר זה

17:20 22.01.10

7. כי אני רוצה לצמצמם...
בתגובה להודעה מספר 5

אם הגבול קיים חייב להצטצמם לי ה z בכדי שזה יפסיק להיות 0 חלקי 0
עכשיו סינוס מתחיל בz אבל אתה רוצה שיהיה 1 אז אתה מוציא z החוצה ואז הוא ניהיה z^2 ומכאן האינטוציה לפתח את cos עד z^2.

המטרה בסופו של דבר שיהיה לך במכנה גורם חופשי שלא תלוי בz.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

19:50 22.01.10

8. ברור לי...
בתגובה להודעה מספר 7

אבל שוב... השאלה שלי היא למה בפיתוח לא רשמתה למטה עד o3 בסינוס...

וברחרתה רק עד o1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MarioMan D
חבר מתאריך 13.4.03
7290 הודעות, דרג אמינות חבר זה

23:20 22.01.10

9. כי פתחתי עד חזקה ראשונה כי זה מספיק לי לצמצמום
בתגובה להודעה מספר 8

אז אני אומר שזה חזקה ראשונה ועוד כל מה שזניח ממנה...
כי הרי z^2 יותר זניח מz כאשר z שואף לאפס.
יכול שאני מתבלבל בקטע של השארית יכול ... לא זוכר אם מפתחים עד סדר n אז את השארית כותבים on או on+1. אבל זה עקרונית לא משנה רק מבחינה פורמלית.

מצטער שאני כותב בz אני רגיל במרוכבות...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

08:57 23.01.10

10. אאחלה =] זאת התשובה שבדיוק חיפשתי =]
בתגובה להודעה מספר 9

תודה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MarioMan D
חבר מתאריך 13.4.03
7290 הודעות, דרג אמינות חבר זה

10:38 23.01.10

11. רק תבדוק את העניין עם הon ו on+1
בתגובה להודעה מספר 10

אני כבר לא זוכר... אני כבר רגיל לשים שלוש נקודות :P

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד