ערכתי לאחרונה בתאריך 18.11.13 בשעה 18:58 בברכה, כובען
הגדרת הגבול של סדרה אומרת שלכל אפסילון > 0 קיים N טבעי כך שהחל ממנו והלאה כל איברי הסדרה הם:
לכל היותר: xx 0.1 epsilon
ולכל הפחות: xx 0.1 - epsilon הדבר העיקרי שחשוב להבין בהגדרת הגבול הוא שאפסילון קטן כרצוננו.
תן לי מספר, אני אגיד לך שיש לי אפסילון קטן יותר. תן לי עוד מספר?
אני אגיד לך שיש לי אפסילון עוד יותר קטן וכן הלאה היוצרים סביבה סימטרית.
באופן גרפי זה נראה ככה (הדגמה של 3 סביבות אפסילון):
http://i.imgur.com/znJotFR.png
- עבור אפסילון אדום - קיים N כלשהו שהחל ממנו כל האיברים נמצאים בתוך
הריבוע האדום.
- עבור האפסילון הצהוב - קיים N גדול יותר שהחל ממנו כל האיברים נמצאים
בתוך הריבוע האדום.
וכו', מה שחשוב זה שסביבת האפסילון קטנה כרצונך.
מה דעתך התשובה עכשיו?