רוטר - מתמטיקה בדידה הוכחה והפרכה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"מתמטיקה בדידה הוכחה והפרכה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #20670	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 20670

linikup
חבר מתאריך 17.3.14
4 הודעות

17:35 17.03.14

מתמטיקה בדידה הוכחה והפרכה

אשמח להסבר + פתרון.
מתמטיקה בדידה הוכח או הפרך,
אני יודע ש א' הוא הלא נכון וצריך לתת דוגמא נגדית
וב' הוא נכון וצריך לחהראות הוכחה דו צדדית.
אשמח לפתרון - איך לכתוב את זה בצורה נכונה.
מצ"ב התרגיל.
תודה לעונים

http://rotter.name/User_files/nor/5327161517af33fe.jpg

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
ניסית משהו או שאתה רק רוצה את התשובה הסופית להגשה?	כובען	17.03.14 18:06	1
תודה!	linikup	17.03.14 18:22	2
כתבתי לך שדיאגרמת וון תעזור לך לקבל אינטואיציה, היא ממש לא מוכיחה כלום.	כובען	17.03.14 18:42	3
ציירתי ו...	linikup	17.03.14 18:49	4
יפה מאוד, את השלב הקשה של ההוכחה עברת :)	כובען	17.03.14 19:03	5
אם אתה עדיין לא יודע איך להמשיך תקרא את זה:	כובען	17.03.14 19:06	6
מצטער כנראה שאני בוא בנושא	linikup	17.03.14 19:11	7
עכשיו אנחנו יודעים ש B\A הם קבוצת כל האיברים ששייכים ל-B וגם לא שייכים ל-A,	כובען	17.03.14 19:26	8
מה נסגר?	כובען	19.03.14 02:01	9

כובען

חבר מתאריך 2.3.10
24350 הודעות, 21 פידבק

18:06 17.03.14

1. ניסית משהו או שאתה רק רוצה את התשובה הסופית להגשה?
בתגובה להודעה מספר 0

אתה צודק לגבי א. כדי להפריך מציגים דוגמה נגדית (כדאי ומומלץ שתהיה
מינימלית). לגבי ב. אני לא יודע למה אתה חושב שאתה צריך להוכיח הוכחה
דו צדדית, יש פה טענת אם-אז = גרירה. אתה מניח ש-A מוכל ב-B (רישא) ומוכיח
את צד האז (סיפא).

הייתי ממליץ לך להתחיל בציור דיאגרמות VENN כדי לקבל אינטואיציה.
אם אחרי הדיאגרמות אתה לא מצליח להבין איך להתקדם, תראה את הדיאגרמות
והעבודה שעשית ותסביר איפה נתקעת ונתקדם משם (אתה יכול גם לשלוח לי ה"פ).

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

linikup
חבר מתאריך 17.3.14
4 הודעות

18:22 17.03.14

2. תודה!
בתגובה להודעה מספר 1

שלחתי לך ה"פ.
המרצה טוען שדיאגרמת וואן היא לא הוכחה מספקת וצריך להוכיח בדרך של נניח ש... אז...
ואת זה אני לא יודע איך לכתוב.
אשמח לעזרה

תודה!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

כובען

חבר מתאריך 2.3.10
24350 הודעות, 21 פידבק

18:42 17.03.14

3. כתבתי לך שדיאגרמת וון תעזור לך לקבל *אינטואיציה*, היא ממש לא מוכיחה כלום.
בתגובה להודעה מספר 2

בשביל א. תצייר קבוצה A,B,C כך ש-A לא מוכלת בחיתוך של B ו-C
ותתחיל לשחק איתה כדי למצוא מצב שחיתוך ההפרשים (A הפרש B) חיתוך (A הפרש C)
כן שווה לקבוצה הריקה.
ב-ב' תצייר שתי קבוצות, A ו-B כך ש-A מוכלת בתוך B ואת האיחוד של A עם (B הפרש A). אתה אמור לראות מיד מה קורה.

ברגע שתבין ותוכל להסביר נעבוד על פורמליזציה ביחד.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

linikup
חבר מתאריך 17.3.14
4 הודעות

18:49 17.03.14

4. ציירתי ו...
בתגובה להודעה מספר 3

ציירתי וראיתי שאם A מוכלת ב B והאיחוד של A איחוד B (התוצאה של B/Aׂ)
זה נותן בעצם את כל B כי A מוכל ב B.
השאלה איך כותבים את זה.
אני מתחיל ב:
נניח ש A מוכלת ב B .....

תודה!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

כובען

חבר מתאריך 2.3.10
24350 הודעות, 21 פידבק

19:03 17.03.14

5. יפה מאוד, את השלב הקשה של ההוכחה עברת :)
בתגובה להודעה מספר 4

יהיו A ו-B קבוצות כלשהן, נניח כי A C B ונוכיח כי A U (B/A) = B.
מהנתון A C B נסיק כי...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

כובען

חבר מתאריך 2.3.10
24350 הודעות, 21 פידבק

19:06 17.03.14

6. אם אתה עדיין לא יודע איך להמשיך תקרא את זה:
בתגובה להודעה מספר 4

http://rotter.name/cgi-bin/nor/dcboard.cgi?az=show_thread&om=20450&forum=study

אתה אמור לקבל קו מחשבה לגבי איך לבנות את ההוכחה, אם עדיין לא מצליח
נתקדם הלאה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

linikup
חבר מתאריך 17.3.14
4 הודעות

19:11 17.03.14

7. מצטער כנראה שאני בוא בנושא
בתגובה להודעה מספר 6

אני מנסה להבין ולא מצליח,
אין צריך להוכיח הכלה דו כיוונית.
אבל אני רושם נניח ש...
ואני אוטמר ניקח איבר ששיך ל A אז עפי ההגדרה הוא סבכרח שייך ל B איך ממשיכים מפה? איך אני משלב את כל האיחוד וזה...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

כובען

חבר מתאריך 2.3.10
24350 הודעות, 21 פידבק

19:26 17.03.14

8. עכשיו אנחנו יודעים ש B\A הם קבוצת כל האיברים ששייכים ל-B וגם לא שייכים ל-A,
בתגובה להודעה מספר 7

לכן האיחוד של איברים אלו, עם איברי A יתן לנו את B כולה (כי A מוכלת בתוך
B, והאיברים בו הם ה"חתיכה החסרה בפאזל" כדי להשלים את B).

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

כובען

חבר מתאריך 2.3.10
24350 הודעות, 21 פידבק

02:01 19.03.14

9. מה נסגר?
בתגובה להודעה מספר 7

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד