רוטר - אנליזה לתקשורת - פונק' מרוכבות - איך מחשבים residue עבור פונק' טריגונומטרית?

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"אנליזה לתקשורת - פונק' מרוכבות - איך מחשבים residue עבור פונק' טריגונומטרית?"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #21017	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 21017

Adielb

חבר מתאריך 22.6.11
7352 הודעות, 7 פידבק

15:55 14.11.14

אנליזה לתקשורת - פונק' מרוכבות - איך מחשבים residue עבור פונק' טריגונומטרית?

יש לי תרגיל מצוא אינטגרל מסילתי של פונק' מרוכבת e^z חלקי cos(z),
עבור המסילה |z+1| = 1
מצאתי את הנק' קוטב שלי, זה z = -pi/2
הבעיה אין שאין לי מושג איך לחשב את ה-Residue בנק' הזו.
בכיתה למדנו למצוא RESIDUE עבור פונק' שניתן להציגה כפונ' מסוימת
לחלק ב-z-z0, (כאשר Z0 זה הנק' קוטב)
אבל פונק' כמו שהצגתי למעלה, אין לי אפשרות להציג אותה כפונק' מסוימת
לחלק ב-z-z0 ..
מה עושים? ראיתי פתרונות של התרגיל אבל לא הבנתי איך הם הגיעו להצגה שמה..הנה הפיתרון:
http://rotter.name/User_files/nor/546609e50897264c.jpg

אשמח לעזרה

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
ההגדרה של residue מאוד פשוטה בקטבים פשוטים כמו הדוגמא שהבאת:	ldan192	17.11.14 02:48	1
וואלה? באמת זה כל הסיפור?	Adielb	17.11.14 07:54	2
אתה מתכוון כופלים? z-c זה בעצם z-z0, או שלא הבנתי את השאלה..	ldan192	17.11.14 08:12	3
אנחנו למדנו עבור נק' קוטב במכנה	Adielb	17.11.14 08:33	4
אני חושב שאתה מבלבל עם דוגמא ספציפית.	ldan192	17.11.14 10:27	5
אני מדבר על הדוגמאות היחידות שלמדנו	Adielb	17.11.14 11:38	6

ldan192
חבר מתאריך 14.9.08
95119 הודעות

02:48 17.11.14

1. ההגדרה של residue מאוד פשוטה בקטבים פשוטים כמו הדוגמא שהבאת:
בתגובה להודעה מספר 0

{D = {z : 0 < |z − c| < R
http://upload.wikimedia.org/math/8/c/0/8c0610b5b2b6319181560b0a209a3c62.png

מקור: Remove Singularities - Simple poles
http://en.wikipedia.org/wiki/Residue_(complex_analysis)

בברכה,
עידן

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Adielb

חבר מתאריך 22.6.11
7352 הודעות, 7 פידבק

07:54 17.11.14

2. וואלה? באמת זה כל הסיפור?
בתגובה להודעה מספר 1

אז מה כל הטררם כשמחלקים ב-Z-Z0 בלאט
@ldan192@
תודה רבה!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ldan192
חבר מתאריך 14.9.08
95119 הודעות

08:12 17.11.14

3. אתה מתכוון כופלים? z-c זה בעצם z-z0, או שלא הבנתי את השאלה..
בתגובה להודעה מספר 2

בברכה,
עידן

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Adielb

חבר מתאריך 22.6.11
7352 הודעות, 7 פידבק

08:33 17.11.14

4. אנחנו למדנו עבור נק' קוטב במכנה
בתגובה להודעה מספר 3

כלומר שהפונק' מוצגת ע"י f(z) לחלק ב-z-z0
כאשר Z0 היא נק' קוטב מסדר n

ואז בהתאם לסדר מחשבים את הרסידו בנק' לפי נגזרות מסדר n-1
של הפונק' במונה (בגדול..)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ldan192
חבר מתאריך 14.9.08
95119 הודעות

10:27 17.11.14

5. אני חושב שאתה מבלבל עם דוגמא ספציפית.
בתגובה להודעה מספר 4

@Adielb@, כאשר (f(x) = g(x) / h(x אז אתה יכול לחשוב את (res(f, z0) = g(z0) / h'(z0,
אבל שים לב שזה יתן לך בדיוק את אותה התשובה (כי (sin(-pi/2- זה 1).

בברכה,
עידן

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Adielb

חבר מתאריך 22.6.11
7352 הודעות, 7 פידבק

11:38 17.11.14

6. אני מדבר על הדוגמאות היחידות שלמדנו
בתגובה להודעה מספר 5

לדוג f(z) = 14z/z-2
אז 2 זה קוטב פשוט ואז הרסידו שווה ל14z בנק'הנל
ואם המכנה היה בריבוע אז הרסידו
היה שווה לנגזרת של 14z בנק'
וכך הלאה (עבור קוטב מסדר n
יש גם חלוקה ב(n-1)!)
זה האופציה היחידה שלימדו אותנו

את ההגדרה שאתה הבאת אני רואה פעם ראשונה
@ldan192@

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד