4.א
לא נכון
נניח שנכון אז נסתכל על השיווויון הנ"ל
נפעיל DET על שני האגפים
אז detA)^2=det-I)
נוציא סקלר -1 מהמטריצה -I, וכפי שאנו זוכרים מוציאים את הסקלר מהדטרמיינטה אז מעלים אותו בחזקה אנית, מכיוון שזוהי מטריצה 3 על 3 אז n=3 ואנו מקבלים כי detA^2=-1
סתירהב.
לא נכון
באותו אופן נעזר בעבודה כי לא משנה אם מפתחים דטרמיננטה על שורה או עמודה ומכך נובע detS^t=detS
נפעיל det על השיוויון הנל
det S^tAS=det-A
מכפליות
detS^t*detA*detS=det-A
קומוטטיביות כפל סקלרים
detS*detS^t*detA=det-A
detS^2*detA=det-A
detS^2 שונה מאפס כי הנחנו שS הפיכה
אז אם A הפיכה אז הטרמינננטה שלה גם שונה מאפס
נוציא סקלר החוצה
detS^2*detA=-detA
det S^2=-I
סתירה
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
