רוטר - מציאת איבר זהה בין 2 סדרות הנדסיות

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"מציאת איבר זהה בין 2 סדרות הנדסיות"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #21611	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 21611

Noam
חבר מתאריך 17.3.02
216 הודעות

09:13 18.03.18

מציאת איבר זהה בין 2 סדרות הנדסיות

אשמח לסיוע.
אדם קנה שתי מניות: מניה א' במחיר 1,000 ₪
מניה ב' במחיר 2,000 ₪.
במשך החודשים הבאים המחיר של מניה א' עלה ב 1% כל חודש
המחיר של מניה ב' יורד ב 0.5% כל חודש.
א. אחרי כמה חודשים המחירים של שתי המניות יהיו שווים ?
ב. מהם המחירים של שתי המניות באותו זמן ?
(תשובה: אחרי 46.3 חודשים המחיר של שתי המניות יהיה 1,585₪)
למיטב הבנתי, מדובר על סדרות הנדסיות וצריך למצוא את איבר זהה בין 2 הסדרות
כלומר, מתי an(1) = an(2)
מתי האיבר במיקום n של סדרה 1 שווה לאיבר במיקום n של סדרה 2

נוסחת האיבר הכללי:
an=a1*q^(n-1)

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
זה לא סדרה הנדסית.	yohaybn	18.03.18 09:41	1
OK הבנתי.	Noam	18.03.18 10:07	2

yohaybn
חבר מתאריך 6.1.14
66 הודעות

09:41 18.03.18

1. זה לא סדרה הנדסית.
בתגובה להודעה מספר 0

זה בעצם הפתרון למשוואה הבאה.
1000* (1.01^X)=
2000* (0.995^X)
החודשים זזים באותו קצב..
תראה כאן בגרף. זה מסביר את זה טוב..
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1000+*+(1.01%5EX)+%3D+2000+*+(0.995%5EX)

(עריכה- תעתיק את הקישור ותשים את הסוגריים בסוף...)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Noam
חבר מתאריך 17.3.02
216 הודעות

10:07 18.03.18

2. OK הבנתי.
בתגובה להודעה מספר 1

אבל באמצעות סדרה הנדסית, אני אמור למצוא מה הערך בכל אחד מהמניות
אחרי 46.3245 חודשים
כלומר, מניה 1:
a47=1000*1.01^(46) = 1580
מניה 2
a47 = 2000*^0.995^(46) = 1588
נראה לי שזה מספיק קרוב כי המומצע בינהם 1584

תודה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד