פיתאגורס היה אב אסכולה רוחנית שגרסה שכל העולם מצוי וניתן לתיאור ביחסים מתימטיים בין מספרים פשוטים. כאשר גילה מישהו מאסכולתו של פיתגורס את העובדה המצערת שקיימים מספרים אי רציונליים (שלא ניתן להציגם כמנה), נשבעו אנשי האסכולה כולה שבועה לחיים ולמוות לנצור זאת בסוד.

*-*

www.makash.ac.il/h_school/hst/hstp/havai/reha.htm

*-*

פיתגורס נחשב למתמטיקאי הטהור הראשון. הוא אחת הדמויות החשובות בתולדות המתמטיקה, ולמרות זאת, אנו יודעים מעט מאוד על עבודתו המתמטית. זאת מכיוון שבניגוד למתמטיקאים אחרים בתקופתו, הוא לא פרסם את תגליותיו בספרים אלא העדיף לשמור אותן בסוד.

הוא נולד באמצע המאה השישית לפני הספירה. פיתגורס הצעיר היה בן למשפחה מכובדת וזכה לחינוך טוב, שכלל מוסיקה, שירה ופילוסופיה. בן לסוחר, פיתגורס הצעיר הצטרף לאביו במסעותיו. כך כנראה הגיע לאי מילטוס, שם פגש את המתמטיקאי תאלס, ולמד בבית הספר שלו מתמטיקה ופילוסופיה.

כעבור כמה שנים נסע למצרים כשבכוונתו להפוך לכהן באחד ממקדשי אלכסנדריה. הדבר לא עלה בידו, אך ברור כי אימץ לעצמו כמה ממנהגי הכהנים שם, והנהיג אותם מאוחר יותר בכת שייסד. מנהגים אלה כללו חשאיות מוחלטת, שאיפה לטוהר, אי לבישת בגדי עור, והימנעות מאכילת שעועית.

התהפוכות הפוליטיות של תקופתו הובילו אותו לבבל, ומשם לכרתים. הוא שב לתקופה קצרה לאי מולדתו סאמוס, ולבסוף עבר לעיר קרוטון שבדרום איטליה, שם הקים בית ספר לפילוסופיה משלו. בית הספר נשא אופי דתי, ובמרכזו הייתה האמונה כי המציאות היא מתמטית מטבעה. למעשה, הייתה זו מעין כת דתית מתמטית. חברי הכת נדרשו לסודיות מוחלטת, והעונש על הפרתה היה מוות. אלמנט חשוב נוסף היה שיתופיות. זו הייתה למעשה קומונה, ללא רכוש פרטי. גם התגליות המתמטיות היו שייכות לכולן, ולא ניתן קרדיט אישי עבור התגליות. לכן איננו יודעים אלו מתרומות הכת למתמטיקה היו משל פיתגורס, ואלו משל תלמידיו. אנו מניחים כי חלק נכבד מהעבודה המתמטית שנעשתה הייתה פרי יצירתו של פיתגורס, שכבר קנה לעצמו בעולם שם של מתמטיקאי ופילוסוף.

גישתו של פיתגורס למתמטיקה הייתה אבסטרקטית. הוא לא התעניין בשימושי המתמטיקה, אלא בתכונות המוחלטות של המספרים עצמם. המושגים שחקר ודאי מוכרים היום לכל אדם, תכונות כמו זוגיות ואי-זוגיות, ראשוניות, וכדומה. הפיתגוראים גם האמינו כל אשר ביקום ניתן לייצוג בעזרת מספרים, והקדישו משאבים רבים לפיתוח ומחקר של תיאוריה זו. הם, למשל, קבעו כי 2 מייצג את הזכר ו-3 את הנקבה. מכך הסיקו כי 5, שהוא הסכום של 2 ו-3 מייצג את מושג החתונה.

המשפט המפורסם ביותר שיצא מבית מדרשו של פיתגורס, האומר כי סכום ריבועי הניצבים במשולש ישר זוית שווה לריבוע היתר, היה ידוע כבר לבבלים כ-1000 שנה לפני פיתגורס. אולם, המשפט נקרא בצדק על שמו, כיוון שהיה הראשון שהוכיח אותו. תגליות מתמטיות חשובות נוספות כוללות את המשפט האומר כי סכום הזויות המשולש שווה לשתי זויות ישרות (כלומר 180 מעלות), והמשפטים הנובעים ממנו, כגון משפטים בדבר סכומי הזויות במצולעים כלשהם, והמשפטים אודות זויות חיצוניות במשולש ובמצולעים. הפיתגוראים פיתחו שיטה לפתרון של משוואות אלגבריות באמצעים גיאומטריים. כמו כן הם גילו כי קיימים חמישה גופים משוכללים בלבד, אולם ידעו לבנות בעזרת מחוגה וסרגל רק שלושה מהם. אולם התגלית החשובה ביותר שלהם היא ללא ספק גילוי קיומם של המספרים האי-רציונליים. לרוע מזלם, תגלית זו מוטטה לבסוף את התיאוריה שלהם אודות התכונות המתמטיות של היקום, ובסופו של דבר הביאה לחורבן בית הספר והתפרקות הכת. כך גם דלפו לבסוף הסודות אודות תגליותיהם המתמטיות.

פיתגורס מת באמצע המאה החמישית לפני הספירה, בגיל המופלג של 94. על שמו נקרא אחד ממכתשי הירח.