רוטר - עזרה במתמטיקה, נושא:סדרות כלליות, י''א 4 יח''ל

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
תרגיל נוסף שנתקעתי בו =\	דני15	07.02.04 20:44	1
תשובה	Benayoun15	07.02.04 21:16	2
תודה רבה !!!	דני15	07.02.04 21:18	3
התשובה הסופית ב-א נכונה אבל הדרך לא...	the_jackass	07.02.04 22:44	4
ממ אתה צודק! תודה רבה !	דני15	08.02.04 15:17	5

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
48971 הודעות, 8 פידבק

20:44 07.02.04

1. תרגיל נוסף שנתקעתי בו =\
בתגובה להודעה מספר 0

בסדרה נתונה נוסחת הסכום של n האיברים הראשונים:

Sn=n²-2n
א. מצא נוסחא ל-An כפונקציה של n בלבד.
ב. מצא כלל נסיגה לאיברי הסדרה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות

21:16 07.02.04

2. תשובה
בתגובה להודעה מספר 1

ערכתי לאחרונה בתאריך 07.02.04 בשעה 21:21 בברכה, Benayoun15

אם תציב

s1 = 1 -2*1 = -1 = a1
a2 = s2 - a1 = (4-2*2) - (-1) = 0+1 = 1
a3 = s3 - a2 - a1 = (9-2*3) -1 - (-1) = 3 -1 +1 = 3
a4 = s4 - a3 -a2 -a1 = (16-2*4) -3 -1 -(-1)= 8-3+1-1 = 5
הסידרה היא
-1 , 1 , 3 , 5
כמו שאתה רואה ההפרש הוא 2
a1 = -1
מכאן נובע
an = a1 + d(n-1)
an = -1 +2(n-1)
an= 2n-3
עכשיו סעיף ב

an = 2n-3
a{n+1} = 2(n+1) -3
a{n+1} = 2n + 2 -3
לפי סעיך א אנחנו יודעים
an = 2n-3
a{n+1}= an +2

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
48971 הודעות, 8 פידבק

21:18 07.02.04

3. תודה רבה !!!
בתגובה להודעה מספר 2

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

the_jackass

22:44 07.02.04

4. התשובה הסופית ב-א נכונה אבל הדרך לא...
בתגובה להודעה מספר 2

ערכתי לאחרונה בתאריך 07.02.04 בשעה 22:45 בברכה, the_jackass

לא נתון לך הסדרה היא סדרה חשבונית ולכן אסור לך להשתמש בנוסחאות של סדרה חשבונית (נכון שעבור n=1,2,3,4 מתקיים שההפרש בין שני מספרים עוקבים קבוע אבל איך אתה יכול לדעת שזה מתקיים לאיבר במקום 1000 ו 1001?)
ככה צריך לפתור את זה:

s{n}=n^2-2n
s{n-1}=(n-1)^2-2(n-1)=n^2-2n+1-2n+2=n^2-4n+3
a{n}=s{n}-s{n-1}=n^2-2n-n^2+4n-3=2n-3

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

דני15
חבר מתאריך 3.8.02
48971 הודעות, 8 פידבק

15:17 08.02.04

5. ממ אתה צודק! תודה רבה !
בתגובה להודעה מספר 4

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד