רוטר - איך מוכיחים שמספר רציונלי+מספר אי רציונלי

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"איך מוכיחים שמספר רציונלי+מספר אי רציונלי"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #7477	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 7477

gilad21

20:52 02.11.03

איך מוכיחים שמספר רציונלי+מספר אי רציונלי

הוא אי רציונלי?

תודה

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
קבל:	dryice	02.11.03 21:31	1
תודה רבה	gilad21	02.11.03 21:40	2

dryice

21:31 02.11.03

1. קבל:
בתגובה להודעה מספר 0

נוכיח בשלילה:
יהי R מספר רציונלי, ויהי X מספר אי-רציונלי.
בהכרח קיימים c,d שלמים כך ש: C/D=R (מהגדרת רציונליות)
נניח בשלילה כי X+R רציונלי, וקיימים e,f שלמים כך ש:
e/f=X+R
מכאן:
e/f=X+c/d
e/f-c/d=X
(ed-cf)/df=X
ed-cf שלם משום שe d c וf שלמים. וכן df גם הוא שלם.
מכאן X שווה למנת שלמים והוא רציונלי, סתירה!

מ.ש.ל

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

gilad21

21:40 02.11.03

2. תודה רבה
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד