1. מרובע ABCD חסום במעגל. האלכסון AC חוצה את זוית A. בנקודה C מעבירים משיק למעגל. המשכי הצלעות AB ו-AD חותכים את המשיק בנקודות E ו-F בהתאמה (ראה בציור)
א. הוכח כי: זוית ADC = לזוית EBC
ב. הוכח כי: משולש CDA ~ למשולש EBC
ג. נתון: BE=2 , AD=8 חשב את אורך הקטע BC.

http://n.rotter.net/User_files/nor/3fae33dc5e018900.jpg

2. משולש ABC חסום בחצי מעגל שמרכזו O. הצלע AB הוא קוטר המעגל. מנקודה M על הרדיוס OB מעלים אנך החותך את הצלע AC בנקודה N ואת המשך הצלע BC בנקודה P (ראה ציור).
א. הוכח : משולש AMN ~ למשולש PMB.
ב. נתון AB=10 , MP=8 ו- MN=3. חשב את AM ו-MB.

http://n.rotter.net/User_files/nor/3fae36186b717632.jpg

3. הוכח כי אם A נקודה חיצונית למעגל, ואם ABC ו-AEF הם שני חותכים של המעגל, אזי AB*AC=AE*AF (ראה ציור)

http://n.rotter.net/User_files/nor/3fae368d6e5e5ded.jpg

את סה"כ צריכה שבמשולשים המבוקשים יהיו לך שני זוגות של זוויות שוות בכדי להשתמש במשפט דמיון ז.ז