קונטרס פנינים והנהגות מפי רבן של ישראל מרן ראש הישיבה, אות קלג: ראש ישיבה בא לרבנו ושאל מה לעשות ע''כ שבחורים בישיבתו שומעים רדיו 'קול ברמה' וענה לו רבנו ''הם עושים דבר טוב מאוד!. והוסיף רבנו ''אם היו באים להתרים אותי לרדיו 'קול ברמה' הייתי תורם להם! ולבחורים מישיבה אחרת שדיברו עמו על כך שיש בחורים ששומעים תכנית אסטרולוגיה ברדיו אמר רבנו ''זה בין כה וכה שום דבר וע''כ אין שום בעיה לשמוע את זה!'' (הגרמ''ב זילברברג, כתבי תלמידים)
בתקופת הנהגתו של הרב שטיינמן נגזרה גזירת הגיוס על עולם הישיבות. הרב שטיינמן לא ראה בחוק זה גזירה ועל כן הוא התנגד לפעולות ציבוריות נגד החוק. במקביל, הוא היה בעד מלחמה נגד חלק מכובד מהציבור החרדי, וראה בהמצאותם ומציאותם בעולם, גזירה שיש להילחם בה.
במוסף שבת קודש של יתד נאמן לפני כמה שנים מסופר, שבאו לרב שטיינמן בטענות על פעולות מסוימות שעושים בקופת העיר כדי להוציא כסף מאנשים, שיש בהם הרבה בעיות מבחינה מוסרית והלכתית. והשיב: בשביל להשיג כסף לקופת העיר מותר לעשות הכל חוץ מלהכניס את היד לכיס של מישהו אחר ולגנוב.